ریاضیات سطح A - محض (سال 2)

آنچه یاد خواهید گرفت:

• مشتق‌گیری: قاعده زنجیره‌ای، قاعده ضرب، قاعده تقسیم و غیره
• انتگرال‌گیری: قاعده معکوس زنجیره‌ای، انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء، انتگرال‌گیری با جانشانی، معادلات دیفرانسیل و غیره
• کسرهای جزئی
• نمودارها و توابع
• بسط دوجمله‌ای
• رادیان
• مثلثات پیشرفته، شامل sec ،cosec و cot و همانی‌های مثلثاتی
• معادلات پارامتری
• بردارها
• روش‌های عددی، شامل تکرار و نیوتن-رافسون

پیش‌نیازهای دوره

• آشنایی خوب با حساب دیفرانسیل و انتگرال پایه (مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری)
• مهارت کافی در جبر

توضیحات دوره

این دوره برای هر کسی است که در حال خواندن ریاضیات سطح A است:

این دوره همه مباحث محض سال دوم در سطح A را پوشش می‌دهد. این دوره برای همه هیئت‌های امتحانی اصلی، از جمله Edexcel ،OCR ،AQA و MEI مناسب است. همچنین برای هر کسی که می‌خواهد ریاضیات محض پیشرفته‌تری را یاد بگیرد، دوره‌ای بسیار مناسب است.

بخش‌های اصلی این دوره عبارت‌اند از:

• معادلات پارامتری - در این بخش یاد می‌گیریم چگونه کسرهای جبری را به کسرهای جزئی تبدیل کنیم، روشی که بعدتر در دوره بسیار به کار می‌آید.
• توابع در نمودارها - در این بخش توابع قدرمطلقی، تبدیل‌های نموداری را بررسی می‌کنیم و با انواع مختلف توابع، برد و دامنه آشنا می‌شویم.
• بسط دوجمله‌ای - در اینجا فرمول بسط دوجمله‌ای را که در دوره محض (سال 1 - AS) پوشش داده شده بود، گسترش می‌دهیم تا توان‌های منفی و کسری را هم شامل شود.
• رادیان - با روشی جدید برای اندازه‌گیری زاویه‌ها آشنا می‌شویم و چیزهای شگفت‌انگیزی را بررسی می‌کنیم که این روش امکان‌پذیر می‌کند.
• توابع مثلثاتی - در این بخش با سه تابع مثلثاتی جدید (sec ،cosec و cot) آشنا می‌شویم و کاربردهای متعدد این توابع را بررسی می‌کنیم.
• همانی‌های مثلثاتی و مدل‌سازی - در اینجا فرمول‌های زاویه مرکب را یاد می‌گیریم و می‌بینیم چگونه می‌توان از آن‌ها استفاده کرد. همچنین فرم هارمونیک را بررسی می‌کنیم و یاد می‌گیریم چگونه از آن برای مدل‌سازی موقعیت‌های دنیای واقعی استفاده کنیم.
• مشتق‌گیری - در این فصل، مشتق‌گیری که قبلاً در دوره محض (سال 1 - AS) یاد گرفتیم را به سطحی کاملاً جدید می‌بریم. یاد می‌گیریم تقریباً هر نوع تابعی را مشتق بگیریم و با قاعده زنجیره‌ای، قواعد ضرب و تقسیم و همچنین نرخ‌های تغییر مرتبط آشنا می‌شویم.
• انتگرال‌گیری - فصل بزرگی که در آن روش‌های مختلفی را برای انتگرال‌گیری از توابع پیشرفته‌تر یاد می‌گیریم. همچنین معادلات دیفرانسیل را بررسی می‌کنیم.
• معادلات پارامتری - در اینجا با روشی کاملاً جدید برای نمایش یک منحنی آشنا می‌شویم و بررسی می‌کنیم چگونه می‌توان از حساب دیفرانسیل و انتگرال با منحنی‌های پارامتری استفاده کرد.
• روش‌های عددی - در این بخش تکنیک‌های مختلفی را برای یافتن ریشه‌های معادلاتی مانند x = cosx بررسی می‌کنیم؛ معادلاتی که یافتن جواب دقیق برای آن‌ها ممکن نیست.
• بردارها - در اینجا یاد می‌گیریم چگونه با بردارها در 3 بعد کار کنیم و مباحثی را که در دوره محض قبلی پوشش داده شده بود، گسترش می‌دهیم.

آنچه در این دوره دریافت می‌کنید:

ویدئوها: تماشا کنید همچنان که هر مبحث را توضیح می‌دهیم، همه ایده‌های کلیدی را معرفی می‌کنیم و سپس مجموعه‌ای از مثال‌های مختلف را حل می‌کنیم تا همه نکات مهم هر بخش را پوشش دهیم. در این ویدئوها همچنین رایج‌ترین برداشت‌های نادرست و خطاها را گوشزد می‌کنیم تا بتوانید از آن‌ها اجتناب کنید.

کوئیزها: پس از هر بخش فرعی، یک کوئیز کوتاه قرار داده شده تا درک خود را از محتوای همان بخش بسنجید. بیشتر سؤال‌های کوئیزها از برگه‌های واقعی امتحانی سطح A گرفته شده‌اند.

برگه‌های تمرین: در پایان هر فصل، مجموعه‌ای از سؤال‌های مختلف را که از برگه‌های واقعی امتحانی سطح A گرفته شده‌اند، آماده کرده‌ایم تا همه مطالب را کنار هم بگذارید و خودتان تمرین کنید. در پایین هر برگه تمرین، پاسخ‌نامه کامل قرار دارد تا بتوانید عملکرد خود را بررسی کنید.

واقعاً امیدوارم از این دوره لذت ببرید!

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• افرادی که ریاضیات سطح A را می‌گذرانند یا قصد دارند آن را بگذرانند
• هر کسی که به یادگیری ریاضیات محض پیشرفته‌تر علاقه‌مند است.