ریاضیات برای کرومودینامیک کوانتومی و نظریه الکتروضعیف

آنچه یاد خواهید گرفت:

• کرومودینامیک کوانتومی
• نظریه الکتروضعیف
• شکست خودبه‌خودی تقارن
• سازوکار هیگز
• درک مبانی مدل استاندارد
• چگونگی تشکیل ذرات دیگر مانند باریون‌ها و مزون‌ها توسط کوارک‌ها
• ناوردایی پیمانه‌ای محلی و برهم‌کنش‌ها
• برهم‌کنش‌های جریان خنثی
• میدان‌های چپ‌دست و راست‌دست
• گروه یکانی ویژه در N بعد (SU(N))
• مبانی آزادی مجانبی و حبس‌شدگی در QCD
• رنگ و طعم کوارک‌ها
• بوزون‌های W و Z
• مشتق هموردای پیمانه‌ای
• زاویه واینبرگ
• گلوئون‌ها

توضیحات دوره

به ریاضیات پشت صحنه فیزیک ذرات مسلط شوید!

به دوره‌ای خوش آمدید که هدف آن ابهام‌زدایی از ریاضیات محرک دو نظریه اساسی فیزیک ذرات است: کرومودینامیک کوانتومی (QCD) و نظریه الکتروضعیف

آنچه خواهید آموخت:

معادله دیراک: با این معادله حیاتی که برای درک ذراتی مانند کوارک‌ها و الکترون‌ها ضروری است، آشنا شوید. ما از نظریه میدان کلاسیک یک میدان اسکالر مختلط شروع کرده و آن را تعمیم می‌دهیم تا به معادله دیراک برسیم.

مبانی SU(N): کار را با بررسی عملی و نظری در گروه‌های SU(N) آغاز می‌کنیم، مفهومی کلیدی در فیزیک کوانتومی و بنیاد مدل استاندارد.

درک برهم‌کنش‌ها: برهم‌کنش‌های ذرات را موشکافی کرده و نقش مشتقات هموردای پیمانه‌ای را در رمزگشایی نیروهای کوانتومی آشکار خواهیم کرد. ناوردایی پیمانه‌ای یکی دیگر از مباحث اساسی مرتبط با برهم‌کنش‌های ذرات خواهد بود. برای مثال: خواهیم دید که چگونه ناوردایی پیمانه‌ای محلی در نظریه ذرات باردار الکتریکی وجود فوتون و برهم‌کنش الکترومغناطیسی را الزامی می‌کند ! این مفهوم همچنین برای QCD و نظریه الکتروضعیف به کار گرفته خواهد شد.

بررسی در QCD: نیروی قوی، یکی از بازیگران اصلی فیزیک ذرات، و بنیان ریاضی آن برای توصیف کوارک‌ها و گلوئون‌ها را بررسی کنید.

نظریه الکتروضعیف: در این معرفی ساده و روشن، درک کنید که چگونه الکترومغناطیس و نیروی هسته‌ای ضعیف در کنار هم قرار می‌گیرند. توصیف ریاضی این نظریه به ما امکان درک رفتار لپتون‌ها و کوارک‌های تحت تأثیر نیروی الکتروضعیف را می‌دهد. خانواده‌های لپتون‌ها و کوارک‌ها به تدریج در طول دوره مورد بحث قرار خواهند گرفت؛ و دانشجو با پیشرفت دوره بیشتر و بیشتر با آن‌ها آشنا خواهد شد.

میدان هیگز: میدان هیگز را که مسئول جرم‌دار کردن ذراتی مانند بوزون‌های Z و W است، بررسی کرده و جنبه‌های ریاضی آن را می‌کاویم. این گامی ضروری برای رسیدن به معادلات مدل استاندارد است، چرا که برای حفظ تقارنی خاص در معادلات، بوزون‌های W و Z مجاز به داشتن جرم نیستند. میدان هیگز و به ویژه آنچه «شکست خودبه‌خودی تقارن» نامیده می‌شود، به بوزون‌های Z و W اجازه کسب جرم می‌دهد.

شهود ریاضی: رویکرد ما درک عمیق را بر فرمول‌های پیچیده اولویت می‌دهد و اطمینان می‌دهد که شما واقعاً مفاهیم را درک می‌کنید.

در پایان این دوره، شما درک کاملی از چارچوب ریاضی پشتیبان این نظریه‌های پیشرفته فیزیک ذرات خواهید داشت. چه از علاقه‌مندان به فیزیک باشید و چه دانشجویی که به دنبال تقویت پایه خود است، این دوره شما را به ابزارهایی برای گشت‌وگذار در دنیای شگفت‌انگیز کرومودینامیک کوانتومی و نظریه الکتروضعیف مجهز می‌کند.

همین حالا در این دوره شرکت کنید و سفر خود را به قلب ریاضیاتی فیزیک ذرات آغاز کنید!

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• فیزیک‌پیشگان
• دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد فیزیک (یا کارشناسی پیشرفته)
• ریاضیدانان
• علاقه‌مندان به فیزیک
• علاقه‌مندان به ریاضیات
• دانشمندان
• دانشمندان محاسباتی
• مهندسان کوانتوم
• هر کسی که مشتاق کشف زیبایی ریاضیاتی جهان است.