ریاضیات سطح A - محض (سال 1 - AS)

آنچه یاد خواهید گرفت:

• حل معادلات - خطی، درجه دوم، درجه سوم، مثلثاتی و غیره!
• حل نامعادلات - خطی و درجه دوم
• معادلات و هندسه دایره
• بسط دوجمله‌ای
• نمودارها - چندجمله‌ای‌ها، معکوس‌ها و مثلثاتی
• مثلثات - معادلات، همانی‌ها، نمودارها و اثبات‌ها
• حساب دیفرانسیل و انتگرال - مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری
• نقاط ساکن و کاربردهای مشتق‌گیری
• نمایی‌ها و لگاریتم‌ها - حل معادلات، مدل‌سازی و نمودارها
• تقسیم چندجمله‌ای
• اثبات

پیش‌نیازهای دوره

• دانش کافی از ریاضیات GCSE یا معادل آن
• یک ماشین‌حساب علمی مناسب (به طور مثال Casio classwiz fx-991EX یا ماشین‌حساب گرافیکی)

توضیحات دوره

این دوره برای هر کسی است که در حال خواندن ریاضیات سطح A است.

این دوره همه مباحث ریاضیات محض AS در سطح A را پوشش می‌دهد که معمولاً در سال اول تحصیل (سال 12) تدریس می‌شوند. این دوره برای همه هیئت‌های امتحانی اصلی، از جمله Edexcel ،OCR ،AQA و MEI مناسب است. همچنین برای هر کسی که می‌خواهد یادگیری ریاضیات محض را شروع کند، یک مقدمه عالی به شمار می‌آید.

بخش‌های اصلی این دوره عبارت‌اند از:

• معادلات و نامعادلات - در این بخش طیف گسترده‌ای از توابع مختلف، از جمله توابع درجه دوم، خطی و درجه سوم را بررسی می‌کنیم.
• نمودارها - یاد می‌گیریم چگونه نمودارها را رسم کنیم و با آن‌ها کار کنیم که شامل چندجمله‌ای‌های مرتبه بالاتر و همچنین تبدیل‌های نموداری است.
• نمودارهای خط مستقیم - این مبحث را که از GCSE با آن آشنا هستید، به سطح بالاتری می‌بریم و روش‌های جدیدی برای استفاده از نمودارهای خط مستقیم معرفی می‌کنیم.
• دایره‌ها - یاد می‌گیریم چگونه دایره‌ها را در صفحه مختصات نمایش دهیم، مماس‌های دایره را پیدا کنیم و تقاطع آن‌ها با خط‌ها را حل کنیم.
• تقسیم چندجمله‌ای - تکنیک‌های جبری جدید و قدرتمندی یاد می‌گیریم که به ما اجازه می‌دهند چندجمله‌ای‌های مرتبه بالاتر را تقسیم، تجزیه و حل کنیم.
• اثبات - مجموعه‌ای از روش‌های مختلف برای اثبات گزاره‌های ریاضی را یاد می‌گیریم.
• بسط دوجمله‌ای - در این بخش یک تکنیک جبری جدید برای بسط پرانتزهایی که به توان‌های بزرگ رسیده‌اند یاد می‌گیریم.
• مثلثات - در دو فصل مثلثات بررسی می‌کنیم چگونه از مثلثات برای حل مسائل مثلثی استفاده کنیم و همچنین معادلات مثلثاتی را حل کنیم، نمودارهای مثلثاتی را رسم کنیم و همانی‌های مثلثاتی را اثبات کنیم.
• بردارها - ایده‌های برداری GCSE را به مسائل بسیار پیچیده‌تر، از جمله اثبات‌های برداری گسترش می‌دهیم.
• مشتق‌گیری - در این فصل بزرگ یکی از قدرتمندترین و هیجان‌انگیزترین ایده‌های ریاضیات را معرفی می‌کنیم. شیب منحنی‌ها، مماس‌ها، نقاط ساکن و مسائل بهینه‌سازی را بررسی می‌کنیم.
• انتگرال‌گیری - در این بخش به سوی دیگر حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌رویم و یاد می‌گیریم چگونه از انتگرال‌گیری برای یافتن مساحت زیر منحنی‌ها استفاده کنیم.
• نمایی‌ها و لگاریتم‌ها - با تابع نمایی، لگاریتم‌ها، لگاریتم طبیعی و همچنین چگونگی استفاده از این مفاهیم برای مدل‌سازی طیف گسترده‌ای از سناریوهای واقعی آشنا می‌شویم.

آنچه در این دوره دریافت می‌کنید:

ویدئوها: تماشا کنید همچنان که هر مبحث را توضیح می‌دهیم، همه ایده‌های کلیدی را معرفی می‌کنیم و سپس مجموعه‌ای از مثال‌های مختلف را حل می‌کنیم تا همه نکات مهم هر بخش را پوشش دهیم. در این ویدئوها همچنین رایج‌ترین برداشت‌های نادرست و خطاها را گوشزد می‌کنیم تا بتوانید از آن‌ها اجتناب کنید.

کوئیزها: پس از هر بخش فرعی، یک کوئیز کوتاه قرار داده شده تا درک خود را از محتوای همان بخش بسنجید. بیشتر سؤال‌های کوئیزها از برگه‌های واقعی امتحانی سطح A گرفته شده‌اند.

برگه‌های تمرین: در پایان هر فصل، مجموعه‌ای از سؤال‌های مختلف را که از برگه‌های واقعی امتحانی سطح A گرفته شده‌اند، آماده کرده‌ایم تا همه مطالب را کنار هم بگذارید و خودتان تمرین کنید. در پایین هر برگه تمرین، پاسخ‌نامه کامل قرار دارد تا بتوانید عملکرد خود را بررسی کنید.

واقعاً امیدوارم از این دوره لذت ببرید!

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• افرادی که ریاضیات سطح A را می‌گذرانند یا قصد دارند آن را بگذرانند
• هر کسی که به یادگیری ریاضیات محض پیشرفته‌تر علاقه‌مند است.