شبیه‌سازی مونت کارلو کاربردی

آنچه یاد خواهید گرفت:

• تسلط به توسعه مدل‌های شبیه‌سازی مونت کارلو
• یادگیری یک فرآیند شبیه‌سازی 8 مرحله‌ای ساده و عملی بر پایه مایکروسافت اکسل
• بررسی 18 مدل شبیه‌سازی که شامل بخش‌های مختلف کسب و کار می‌شوند.
• یادگیری چگونگی شناسایی متغیرهای ورودی در یک مدل و استفاده از آن‌ها برای تصادفی کردن سناریوها
• آموزش استفاده و به‌کارگیری بیش از 10 توزیع احتمال به‌عنوان متغیرهای ورودی
• یادگیری چگونگی تنظیم و تفسیر مجموعه‌ای از متدهای آماری که خروجی مدل را تحلیل می‌کنند.
• یادگیری مجموعه‌ای از تکنیک‌های مفید spreadsheet که کار مدل‌سازی را آسان می‌کند.
• یادگیری مجموعه‌ای از اصول و شیوه‌های خوب در مدل‌سازی و spreadsheet، به همراه نکات و توصیه‌ها
• یادگیری مجموعه‌ای از رویه‌های آماری اساسی که در کنترل مدل‌ها و تحلیل آن‌ها استفاده می‌شود.

پیش نیازهای دوره

• 1) دانش عملی با اکسل (اما بیشتر تکنیک‌های خاص در دوره ارائه می‌شود)
• 2) دانش مبتدی با آمار: احتمال، توزیع‌ها، انحراف معیار و غیره (که این موارد نیز بیشتر در دوره ارائه می‌شوند)

توضیحات دوره

A) هدف شبیه‌سازی مونت کارلو

شبیه‌سازی مونت کارلو یک تکنیک محاسباتی است که در سیستم‌های پیچیده‌ای استفاده می‌شود که در آن‌ها به دست آوردن نتایج قطعی (یا مقادیر ورودی به‌دقت شناخته‌شده) دشوار یا غیرممکن است.

فرآیند اصلی شامل تولید مقادیر تصادفی برای هر متغیر ورودی بر اساس دانش شما از رفتار آن‌ها می‌باشد. این فرموله به‌تکرار در 1000 مورد مختلف، هر یک با متغیرهای ورودی تصادفی استخراج‌شده خود انجام می‌شود. مقادیر خروجی حاصل از این 1000 مورد سپس می‌تواند به‌صورت آماری تحلیل شود تا برآوردهای لازم با سطح اطمینان مطلوب ارائه شود.

بنابراین شبیه‌سازی مونت کارلو مشکل تحلیل‌گران را حل خواهد کرد زمانی که از برآوردهای خود مطمئن نیستند.

B) مواردی که می‌تواند استفاده شود.

در اینجا برخی از موقعیت‌هایی که می‌تواند با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو حل شود، آورده شده است:

1) هنگامی که نیاز به برآورد متغیرهای ورودی در یک فرمول بندی دارید. هر برآورد دارای حاشیه خطا خواهد بود. بنابراین نتایج خروجی شما دارای خطای مرکب خواهد بود که دقت و صحت را دشوار می‌سازد.

2) هنگام طراحی یک فرآیند کسب و کار که دارای یک فرمول بندی کمی پیچیده است. به‌صورت دستی، اهدافی مانند هزینه، کارایی، قابلیت اطمینان و ریسک نمی‌توانند به‌آسانی محاسبه شده و پاسخ‌های خاصی ارائه دهند. در این صورت می‌توان از شبیه‌سازی مونت کارلو برای کمک به طراحان در دستیابی به پاسخ‌هایی که می‌توانند در محدوده‌های اطمینان نقل شوند، استفاده کرد.

3) هنگام پشتیبانی از متدهای تحلیل داده، علم داده یا یادگیری ماشین که تنها با استفاده از نتایج تست مبتنی بر تعداد زیادی سناریو قابل تایید هستند. اپلیکیشن هایی مانند پیش‌بینی، بهینه‌سازی، رگرسیون، تکنیک‌های بوت‌استرپ، سیستم‌های صف و دیگر فرآیندهای دینامیک سیستم.

4) هنگامی که فرمولی دارید که نیازمند انجام تحلیل حساسیت، تست تأثیر و محدوده‌های اطمینان نتیجه و تحلیل ریسک مرتبط است.

C) یک مثال: برنامه‌ریزی پروژه

هنگام برنامه‌ریزی پروژه‌ها با تعداد زیادی تسک ها که مدت زمان و هزینه نامشخصی دارند، خطاهای برآورد به مدت زمان کل و هزینه کلی نفوذ می‌کند که این منجر به خطای مرکب می‌شود. هر تغییری که امتحان کنید، منجر به مسیر بحرانی متفاوتی خواهد شد.

مونت کارلو امکان آماده‌سازی هزاران سناریو را فراهم می‌کند. هر یک نمایانگر یک "مورد" از پروژه شما خواهد بود. برای هر تسک، شما قادر خواهید بود یک مقدار تصادفی از توزیع احتمالی استخراج کنید که بهترین نمایندگی از رفتار مدت زمان یا هزینه چنین تسک هایی باشد.

سپس این هزاران سناریو منجر به هزاران مدت زمان کل (مسیر بحرانی) یا هزینه کلی می‌شوند. همچنین می‌تواند منجر به بسیاری از مسیرهای بحرانی دیگر شود و بنابراین نشان دهد که کدام یک محتمل‌ترین مسیر پروژه شما خواهد بود. این چگونه به شما کمک می‌کند؟ شما قادر خواهید بود نتایج خود را با درجه‌ای از اطمینان اندازه‌گیری‌شده بیان کنید.

شما ممکن است نتیجه‌گیری کنید که 90% از سناریوهای شما باعث ایجاد مدت زمان پروژه‌ای کمتر از 34 روز شده‌اند. MCS می‌تواند به شما بگوید که 10% خطر این وجود دارد که تسک ممکن است مدت زمانی بیشتر از 34 روز داشته باشد. اگر شما به ریسک کمتر حساس‌تر هستید، ممکن است از سطح اطمینانی تنگ‌تر استفاده کنید، مثلاً 5% از اوقات، ممکن است مدت زمان بیشتر از 38 روز شود. چنین تحلیل "اعتماد" به نتایج تنها زمانی قابل دستیابی است که هزاران مدت زمان یا هزینه داشته باشیم، که به شما اطمینان بسیاری بیشتری برای برآوردهای خود ارائه می‌دهد تا زمانی که تنها یک مقدار ثابت برای مدت زمان یا هزینه هر تسک وارد کنید.

D) اما چرا نیاز به یک فرآیند استاندارد شده MCS داریم؟

مدرس از بسیاری از کتاب‌ها و دوره‌های ویدیویی فوق‌العاده MCS چیزهای زیادی یاد گرفته است. چنین تنوعی از رویکردها به‌وضوح نشان داد که او زمان را با شروع هر مدل از ابتدا هدر می‌داد. زمان بیشتری برای درک چگونگی نزدیک شدن هر توسعه‌دهنده به مشکل خود و چگونگی توسعه شبیه‌سازی‌ها لازم بود. مدرس به یک فرآیند استاندارد شده MCS نیاز داشت که هر بار که یک مدل جدید توسعه می‌دهیم، استفاده شود. این منجر به شکل‌گیری فرآیند 8 مرحله‌ای شد که در این دوره استفاده خواهیم کرد.

چنین فرآیند استاندارد شده و بخش‌بندی شده، مشکلات و اشکالات مدل‌ها را آسان‌تر می‌کند. همچنین آن‌ها را برای اشتراک‌گذاری دوستانه‌تر می‌سازد. افزون بر این، شما قادر خواهید بود برخی از این مراحل را در مدل‌های آینده دوباره استفاده کنید.

E) فرآیند عملی 8 مرحله‌ای برای توسعه مدل‌های شبیه‌سازی مونت کارلو

در پایان این دوره، شما قادر خواهید بود از 8 مرحله استفاده کنید، زیرا آن را از طریق یک مدل موردی مستند یاد گرفته‌اید:

مرحله 1: بیان مشکل خود را توضیح دهید و اطلاعات مورد نیاز برای مراحل بعدی را آماده کنید. یک فرمول بندی توسعه دهید که ثابت باشد، یعنی بر اساس برآوردهای ورودی ثابت و واحد باشد. این به شما کمک می‌کند که فرمول بندی را در اوایل فرآیند تأیید کنید.

مرحله 2: متغیرهای ورودی در مدل را شناسایی کنید و توزیع‌های احتمالی را که بهترین نمایندگی از هر متغیر دارند، تعیین کنید. در این مرحله، با استفاده از اطلاعات مرحله 1، شما همچنین قادر خواهید بود هر توزیع را با استفاده از پارامترهای مناسب آن: میانگین‌ها، نرخ‌ها، انحراف معیارها پیکربندی کنید.

مرحله 3: مدل خود را با استفاده از توابعی که مقادیر تصادفی را از هر یک از این توزیع‌ها استخراج می‌کند، توسعه دهید. برآوردهای ثابت استفاده شده در مرحله 1 را با مقادیر تصادفی پویا استخراج شده در مرحله 2 جایگزین کنید. هر یک از این هزاران سناریو یک لحظه از فرمول بندی شما را شامل مقادیر مختلف متغیرهای ورودی خواهد بود. این قلب مدل مونت کارلو است و منجر به هزاران نتیجه خروجی خواهد شد.

مراحل 4 تا 7: نتایج را با 5 متد تحلیلی توسعه داده و تفسیر کنید: جدول‌های فراوانی، نمودارهای ترکیبی که فراوانی و درصد فراوانی تجمعی نتایج خروجی شما را نشان می‌دهند، محدوده‌های اطمینان با استفاده از صدک‌ها، و تحلیل حساسیت و تأثیر

سرانجام، در مرحله 8 شما یافته‌های خود را بیان کرده و به سؤالات مطرح شده در بیان مشکل پاسخ خواهید داد و همچنین پیشنهادات مختلفی را برای گسترش و بهبود مدل موجود خواهید داد.

F) مسأله مرتبط

این دوره شامل بسیاری از مدل‌های ملموس با استفاده از فرآیند 8 مرحله‌ای است. توزیع‌های مختلف در این مدل‌ها توضیح داده شده و به کار گرفته خواهند شد: یکنواخت، دسته‌ای (گسسته)، نرمال، باینوم، لاگ‌نرمال، هندسی، باینوم منفی، نمایی، بتاPERT و غیره. این موارد به تفصیل توضیح داده شده و به همراه مثال‌ها و رویه‌های استفاده از آن‌ها در شبیه‌سازی مونت کارلو مستند خواهد شد.

تمامی دروس با استفاده از منابع مختلف پشتیبانی خواهند شد:

• مدل‌های MCS حل‌شده و مستند در اکسل (در مجموع 18 مدل)
• دفترچه‌های اختصاصی که توزیع‌های احتمالی مختلف را شبیه‌سازی و توصیف می‌کنند. (در مجموع 10 مدل)
• برخی مدل‌های خالی که به شما اجازه می‌دهند از ابتدا شروع کنید.
• الگوهایی که قابل استفاده برای شما هستند.
• لینک‌های به مقالات و کتاب‌های جالب
• رویه‌های مفصل برای برخی از فرمول‌های پیچیده
• لیست‌های مرتبط

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانش‌آموزان دبیرستان و دانشگاه که نیاز به یادگیری شبیه‌سازی مونت کارلو دارند.
• تحلیل‌گرانی که نیاز به به‌کارگیری شبیه‌سازی مونت کارلو در فرآیندهای مختلف کسب و کار دارند.
• متخصصانی که در حال استفاده از متدهای یادگیری ماشین هستند و نیاز به استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو برای تأیید کار خود دارند.
• افراد کنجکاوی که نیاز به دانستن اینکه شبیه‌سازی مونت کارلو چیست و چگونه می‌تواند به آن‌ها در زمینه‌های مختلف زندگی کمک کند.
• تحلیل‌گرانی که نیاز به تأیید و اعتبارسنجی برآوردهای تحلیلی با استفاده از شبیه‌سازی دارند.