نظریه صفحات

آنچه یاد خواهید گرفت:

• درک معادله دیفرانسیل تعادل و شرایط مرزی برای صفحات مستطیلی و مدور تحت خمش خالص و استوانه‌ای
• محاسبه بارهای بحرانی و حالت‌های کمانش صفحات مستطیلی ساده‌ای که تحت شرایط حاشیه‌ای و جهت‌های فشاری مختلف قرار دارند.
• حل معادله دیفرانسیل تعادل برای صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند، تحت شرایط بارگذاری مختلف با استفاده از متدهای ناویر و لری
• کاربرد متد تفاضل محدود و متد ریلی-ریس برای تقریب زدن انحناها و تنش‌های صفحات مستطیلی با حاشیه‌های مختلف

پیش نیازهای دوره

• دانش اولیه با الاستیسیته، اصول انرژی و طبقه‌بندی نظریه‌های مختلف صفحات. آشنایی با حساب تغییراتی و معادلات دیفرانسیل

توضیحات دوره

این دوره به نظریه خمش صفحات می‌پردازد؛ صفحات مستطیلی و مدور؛ متدهای انرژی و متد عددی. اهداف دوره عبارتند از:

• به کارگیری معادله دیفرانسیل تعادل برای حل مسائل مربوط به خمش خالص و استوانه‌ای صفحات مستطیلی با شرایط مرزی مختلف
• حل معادله دیفرانسیل تعادل برای خمش متقارن صفحات مدور تحت شرایط بارگذاری مختلف
• تعیین بارهای بحرانی و حالت‌های کمانش برای صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند، تحت فشرده‌سازی یک‌محوری یا دو-محوری با شرایط حاشیه‌ای مختلف
• کاربرد روش ناویر و راه حل نوع لری برای یافتن توزیع انحنا و تنش برای صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند تحت شرایط بارگذاری مختلف
• استفاده از متد تفاضل محدود برای حل توزیع انحنا و تنش برای صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند یا ثابت تحت شرایط بارگذاری مختلف

خمش صفحات مستطیلی: خمش خالص و استوانه‌ای، معادله دیفرانسیل، خمش استوانه‌ای صفحات مستطیلی با بارگذاری یکنواخت با حاشیه‌های به سادگی پشتیبانی شده و ساخته شده. روابط بین شیب و انحنا در صفحات کمی خم شده، روابط لنگر-انحنا در خمش خالص. انرژی کششی در خمش خالص

خمش صفحات مدور: خمش متقارن، معادله دیفرانسیل تعادل، صفحات با بارگذاری یکنواخت در مرکز، صفحات مدور با سوراخ‌های مدور در مرکز

کمانش صفحات: معادله دیفرانسیل برای خمش صفحات تحت اثر ترکیبی بارگذاری در صفحه و بارگذاری جانبی، محاسبه بارهای بحرانی، کمانش صفحات مستطیلی ساده‌ای که تحت فشار یکنواخت در یک و دو جهت با شرایط حاشیه‌ای مختلف قرار دارند.

انحناهای کوچک صفحات تحت بارگذاری جانبی: معادله دیفرانسیل تعادل، شرایط مرزی، حل صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند تحت شرایط بارگذاری مختلف مانند بار توزیع شده یکنواخت (کامل یا جزئی)، بار متمرکز با روش ناویر، راه حل نوع لری برای صفحات مستطیلی تحت بار توزیع شده یکنواخت با تمام چهار لبه به سادگی پشتیبانی شده یا دو لبه متقابل به سادگی پشتیبانی شده و دو لبه دیگر ثابت

متدهای تقریب برای صفحات مستطیلی: متد تفاضل محدود برای صفحات مستطیلی که به سادگی پشتیبانی می‌شوند یا ثابت که بار توزیع شده یکنواخت (کامل یا جزئی) یا بار نقطه‌ای مرکزی را تحمل می‌کنند، متدهای انرژی تنش‌های ریلی-ریس

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• مناسب برای دانشجویان مهندسی سازه ME یا MTech