دوره آموزشی
دوبله زبان فارسی
الزامات مثلثات: همهچیز را گام به گام یاد بگیرید
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- مفهوم مثلثات و مثلثها
- عملکرد زاویهها، اندازهگیری درجه و رادیان، سرعت زاویهای و زاویههای مرجع
- فرمول فیثاغورث، فرمول مسافت، و چگونگی تشخیص مثلث قائمالزاویه
- تعریف و خصوصیات شش نسبت مثلثاتی، شامل هویتهای معکوس و نسبت
- چگونگی حل مثلثهای قائمالزاویه، شامل کاربردهای دنیای واقعی مانند اندازهگیری ارتفاع و فاصله
- دایرهٔ واحد، هویتهای مثلثاتی، و رسم نمودارهای سینوس، کسینوس، تانژانت و تبدیلهایشان
- استفاده از هویتهای زاویهٔ دوگانه، نیمزاویه و جمع به حاصلضرب برای سادهسازی عبارات و حل معادلات
- تکنیکهای حل معادلات مثلثاتی، شامل معادلات با دورههای اصلاحشده و هویتها
- قانون سینوس، قانون کسینوس و چگونگی حل مثلثهای مورب، از جمله حالت مبهم
- محاسبه مساحت مثلثها با فرمولهای مثلثاتی، از جمله فرمول هیرون
- مقدمهای بر بردارها، شامل تعادل ثابت، ضرب داخلی و زاویه بین بردارها
- بررسی عمیق در اعداد مختلط، شامل قالب قطبی، معادلهٔ اویلر و قانون دِ مویور
- کار با معادلات پارامتری، مختصات قطبی و رسم توابع قطبی
پیش نیازهای دوره
- درک اولیه از الجبر و هندسه
- آمادگی برای حل مسئله بصری و تحلیلی
توضیحات دوره
تسلط به مثلثات: از مثلثها تا نمودارهای قطبی و اعداد مختلط
مثلثات اغلب بهعنوان ابزاری برای حل مثلثها معرفی میشود، اما در واقع، دروازهای است برای درک هندسهٔ حرکت، موج، چرخش و حتی اعداد مختلط. این دوره طراحی شده تا چگونگی یادگیری مثلثات را بازتعریف کند و یک رویکرد جامع، ساختارمند و بصری-بنیادمند ارائه دهد که فراتر از اصول کتاب درسی است.
شما با الزامات شروع میکنید، مثلثهای قائمالزاویه، فرمول فیثاغورث و روابط زاویهای و به سرعت به مثلثات دایرهٔ واحد، رسم توابع سینوسی و حل مسائل واقعی مربوط به ارتفاع، فاصله و حرکت دایرهای میروید. از آنجا، به هویتهای مثلثاتی، توابع وارونه و تکنیکهای حل معادله که اصولی برای حساب و فیزیک هستند، میپردازید.
اما چیزی که واقعاً این دوره را متمایز میکند، گستردگی و عمق آن است. شما فراتر از مثلثها میروید و بردارها، اعداد مختلط، معادلات پارامتری و مختصات قطبی را مطالعه میکنید، موضوعاتی که نادرست در دورههای سنتی مثلثات پوشش داده میشوند اما برای حوزههای پیشرفته STEM ضروری هستند. خواهید آموخت که مثلثات چگونه در مهندسی، نقشهبرداری، پردازش سیگنال و گرافیک کامپیوتری قدرت میکند و چگونه الجبر، هندسه و تحلیل را در یک زبان ریاضی یکپارچه میسازد.
چرا این دوره را بگیرید؟
- برای کسب درک عمیق و شهودی از مثلثات - نه فقط حفظ فرمولها
- برای آمادهسازی برای حساب، فیزیک، مهندسی یا هر رشتهٔ STEM که به استدلال مثلثاتی وابسته است.
- برای یادگیری کاربردهای دنیای واقعی مثلثات در حرکت، اندازهگیری و مدلسازی
- برای بررسی در موضوعات پیشرفته مانند اعداد مختلط، نمودارهای قطبی و معادلات پارامتری بهصورت واضح و قابل دسترس
- برای ساخت اعتماد بهنفس در حل مسئله، تفسیر نمودار و تفکر ریاضی
ویژگیهای منحصر بهفرد این دوره
- پوشش جامع: از مثلثهای اولیه تا نمودارهای قطبی پیشرفته و ریشههای مختلط
- یادگیری بصری: نمودارها، انیمیشنها و تکنیکهای گرافیک که مفاهیم انتزاعی را ملموس میکنند.
- کاربردهای دنیای واقعی: فیزیک، مهندسی، نقشهبرداری و دیگر حوزهها
- دستورالعمل گام به گام: توضیحات واضح، مثالهای راهنما و استراتژیهای حل مسئله
- شامل موضوعات پیشرفته: بردارها، معادلهٔ اویلر، قانون دِ مویور و منحنیهای پارامتری
- برای تمام سطوح طراحی شده: چه در حال مرور و چه در حال یادگیری برای اولین بار، این دوره با سرعت شما همگام میشود.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- دانشآموزان دبیرستان و دانشگاه که هندسه، مثلثات یا پیشمحاسبات را مطالعه میکنند.
- یادگیرندگان STEM در فیزیک، مهندسی یا علوم کامپیوتر
- معلمانی که به دنبال رویکرد ساختارمند و بصری برای آموزش مثلثات هستند.
- هر کسی که میخواهد ریاضیات پشت حرکت، موج و سیستمهای دایرهای را درک کند.
الزامات مثلثات: همهچیز را گام به گام یاد بگیرید
-
مثلثات و مثلثها 10:01
-
فرمول فیثاغورث 08:57
-
فرمول مسافت 06:14
-
تعیین اینکه مثلث قائمالزاویه است یا نه 07:19
-
فرمول میانه 02:26
-
مثلثات و دایرهها 12:02
-
زاویهها 11:40
-
اندازهگیری درجه 18:33
-
زاویههای مکمل و مکملپوش 03:52
-
شیرانه زاویهای 05:49
-
قانون زاویه داخلی جایگزین (مثلثات) 14:08
-
قانون جمع زاویهمثلث 04:55
-
مثلثهای مشابه 14:31
-
تعریف شش نسبت مثلثاتی 13:43
-
هویتهای معکوس و نسبت 05:18
-
مثلثات مثلث قائمالزاویه 07:41
-
قانون همکوتی 07:52
-
حل مثلثهای قائمالزاویه 16:09
-
حل مثلث قائمالزاویه با دایره 03:46
-
حل دو مثلث قائمالزاویه متصل 05:27
-
حل مثلث مثلثات برابر با استفاده از مثلث قائمالزاویه 07:21
-
زاویههای ارتفاع و افت 06:13
-
اندازهگیری ارتفاع یک ستون زمانی که فاصله از ستون قابل اندازهگیری نیست 03:19
-
اندازهگیری ارتفاع یک ساختمان در حین حضور در ساختمان مجاور 03:38
-
مثلثهای 30-60-90 09:04
-
مثلثهای قائمالزاویه 45-45-90 04:46
-
زاویههای ویژه 11:11
-
زاویههای مرجع 07:23
-
محاسبه نسبتهای مثلثاتی با استفاده از زاویههای مرجع 14:11
-
اندازهگیری رادیان 09:12
-
محاسبه طول قوس برای اندازهگیری زاویه غیر از رادیان 07:07
-
طول قوس 04:00
-
تقریب فاصله خطی با طول قوس 05:19
-
مساحت بخش دایرهای 08:56
-
دایرهٔ واحد 09:06
-
نمودار دایرهٔ واحد 07:48
-
نمایشهای هندسی نسبتهای مثلثاتی در دایرهٔ واحد 15:48
-
هویت فیثاغورثی 12:45
-
سرعت زاویهای و خطی 08:57
-
دامنه و محدوده نمودارهای مثلثاتی 16:29
-
دوارچرخش نمودارهای مثلثاتی 05:25
-
قابلیط نمودارهای مثلثاتی 08:02
-
نمودار سینوس 03:23
-
نمودار کسینوس 02:53
-
دامنه موج سینوسی 08:52
-
دوره موج سینوسی 08:11
-
کشیدگیهای عمودی و افقی بر روی موج سینوسی 11:07
-
ترجمه به سینوس و کسینوس 05:55
-
نقاشی نمودارهای سینوس و کسینوس 16:14
-
شناسایی نمودارهای سینوس و کسینوس 09:17
-
نمودارهای سیکانت و کو سیکانت 13:42
-
نمودارهای تانژانت و کو تانژانت 17:23
-
حرکت هارمونیک ساده 18:16
-
تابع وارونه 06:32
-
قانون تابع وارونه 07:35
-
تابع مثلثات وارونه 13:05
-
محاسبه توابع مثلثات وارونه 10:08
-
عبارات مثلثات وارونه و نمودارهای مثلث 09:31
-
هویتهای بنیادی مثلثاتی 20:20
-
تبدیل عبارات جبری در عبارات مثلثاتی 06:25
-
نکته اثبات هویت مثلثاتی: همیشه از سمت چپ به سمت راست کار کنید 06:12
-
نکته اثبات هویت مثلثاتی: در صورت شک، به سینوس و کسینوس تبدیل کنید 02:20
-
نکته اثبات هویت مثلثاتی: هنگام مربعی، سعی کنید از هویت فیثاغورثی استفاده کنید 02:46
-
نکته اثبات هویت مثلثاتی: هنگام جمع کسرهای مثلثاتی، یک را پیدا کنید 02:17
-
راهنمایی برای اثبات هویتهای مثلثاتی 14:41
-
اثبات هویتهای مثلثاتی با استفاده از هویتهای فیثاغورثی 09:00
-
اثبات هویتهای مثلثاتی شامل R 09:30
-
هویت زاویهٔ دوگانه برای سینوس 09:23
-
هویت زاویهٔ دوگانه برای کسینوس 10:48
-
نمودار کشیدن تابع مثلثاتی با استفاده از هویتهای زاویهٔ دوگانه 03:09
-
هویت زاویهٔ دوگانه برای تانژانت 06:25
-
جایگزینی مثلثاتی با استفاده از هویتهای زاویهٔ دوگانه 04:39
-
هویتهای نیمزاویه برای سینوس و کسینوس 15:55
-
هویت نیمزاویه برای تانژانت 07:32
-
نمودار کشیدن تابع مثلثاتی با استفاده از هویتهای نیمزاویه 03:31
-
اثبات هویت مثلثاتی با استفاده از هویتهای نیمزاویه 03:48
-
عبارات مثلثات وارونه و هویتهای مثلثاتی 08:28
-
هویتهای جمع بهصورت حاصلضرب 10:40
-
حل معادلات خطی مثلثاتی 16:09
-
حل معادلات مثلثاتی درجهٔ دوم 15:55
-
حل معادلات مثلثاتی با استفاده از هویتهای نسبت 05:14
-
حل معادلات مثلثاتی با استفاده از هویتهای زاویهٔ دوگانه 07:53
-
حل معادلات مثلثاتی با استفاده از هویتهای فیثاغورثی 04:49
-
حل معادلات مثلثاتی با مربعات 09:32
-
حل معادلات مثلثاتی با دورههای اصلاحشده 09:26
-
حل معادلات مثلثاتی با استفاده از هویتهای جمع زاویه 05:57
-
حل معادلات مثلثاتی درجهٔ دوم با دورههای اصلاحشده 05:53
-
حل معادلات مثلثاتی با مربعات (تکرار) 04:46
-
حل مثلثهای مورب 09:33
-
قانون سینوس 08:41
-
حل مثلثهای مورب (AAS) با استفاده از قانون سینوس 07:01
-
حل مثلثهای مورب (ASA) با استفاده از قانون سینوس 06:34
-
استفاده از قانون سینوس برای یافتن ارتفاع ماهواره 10:52
-
قانون کسینوس 13:00
-
حل مثلثهای مورب (SAS) با استفاده از قانون کسینوس 12:25
-
حل مثلثهای مورب (SSS) با استفاده از قانون کسینوس 08:49
-
استفاده از قانون کسینوس برای یافتن ابعاد یک متوازیسقف 04:05
-
حالت مبهم (SSA) 09:34
-
حل حالت مبهم (SSA): بدون حل 02:47
-
حل حالت مبهم (SSA): دو حل 08:36
-
حل حالت مبهم (SSA): یک حل 07:57
-
یافتن مساحت مثلث مورب (SAS) 09:02
-
یافتن مساحت مثلث مورب (AAS و ASA) 10:32
-
محاسبه مساحت مثلث مورب (SSS) و فرمول هیرون 15:33
-
بردارهای هندسی (مثلثات) 18:58
-
سقوط ثابت (مثلث قائمالزاویه) 10:39
-
سقوط ثابت (مثلث مورب) 12:04
-
سرصف و مسیر واقعی 11:44
-
سرصف و مسیر واقعی (حالت مبهم) 08:22
-
بردارهای جبری (مثلثات) 14:42
-
بردارهای واحد (مثلثات) 09:20
-
سقوط ثابت (تکرار) 06:42
-
ضرب داخلی 07:42
-
زاویه بین دو بردار و بردارهای عمود بر یکدیگر 13:12
-
ضرب داخلی و کار 06:21
-
ضرب اعداد مختلط 08:22
-
تقسیم اعداد مختلط 07:12
-
دستگاه مختلط 03:37
-
قالب قطبی اعداد مختلط 07:34
-
محاسبه قالب قطبی عدد مختلط 02:12
-
معادلهٔ اویلر 09:02
-
ضرب اعداد مختلط در فرم مثلثاتی 12:25
-
قانون دِ مویور و توانهای مختلط 07:02
-
تقسیم اعداد مختلط در فرم مثلثاتی 10:36
-
ریشههای اعداد مختلط 15:56
-
حل معادلهٔ مکعبی با استفاده از ریشههای مختلط 05:08
-
یافتن تمام ریشههای مختلط یک چندجملهای بیکوار 10:21
-
معادلات پارامتری 12:31
-
معادلات پارامتری و بخشهای مخروطی 23:22
-
سایکلوی 10:01
-
مختصات قطبی 11:43
-
تبدیل بین مختصات قطبی و کارتیزین 04:57
-
معادلات قطبی 12:09
-
نمودارهای توابع قطبی 10:51
-
نمودارهای کاردیوید و لیمائون 10:57
مشخصات آموزش
الزامات مثلثات: همهچیز را گام به گام یاد بگیرید
- تاریخ به روز رسانی: 1404/12/10
- سطح دوره:همه سطوح
- تعداد درس:135
- مدت زمان :20:32:35
- حجم :5.63GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy
آموزش های مرتبط
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
2,260,000
452,000 تومان
- زمان: 03:02:02
- تعداد درس: 14
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
795,000
159,000 تومان
- زمان: 58:00
- تعداد درس: 12
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
8,508,000
1,701,600 تومان
- زمان: 11:25:13
- تعداد درس: 94
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
5,201,500
1,040,300 تومان
- زمان: 06:58:57
- تعداد درس: 60
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
1,833,000
366,600 تومان
- زمان: 02:27:39
- تعداد درس: 24
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,100,500
1,220,100 تومان
- زمان: 08:11:21
- تعداد درس: 28
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
7,256,500
1,451,300 تومان
- زمان: 09:44:25
- تعداد درس: 67
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
3,634,500
726,900 تومان
- زمان: 04:52:43
- تعداد درس: 38
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی