آقای ساتون ارائه می‌دهد - آزمون AP حسابان BC

آنچه یاد خواهید گرفت:

• ارزیابی حدها و تعیین پیوستگی
• یافتن مشتق توابع
• کاربرد مشتقات در مسائل مربوط به مقادیر اکسترمم، حرکت و نرخ‌های مرتبط
• یافتن انتگرال توابع و استفاده از قضیه بنیادی حسابان
• کاربرد انتگرال‌ها در مسائل معادلات دیفرانسیل، حرکت، تجمع و محاسبه مساحت و حجم
• ساخت سری‌ها برای مدل‌سازی توابع و تعیین همگرایی و واگرایی
• کاربرد حسابان در بردارها و توابع قطبی

پیش‌نیازهای دوره

• دانش عملی خوب در زمینه جبر، مثلثات، توابع نمایی و لگاریتمی، دنباله‌ها و سری‌ها، بردارها، پارامتریک‌ها و مختصات قطبی
• گذراندن حسابان AB مزیت است اما ضروری نیست.

توضیحات دوره

آقای ساتون ارائه می‌دهد - حسابان AP BC

بیایید از توضیحات اضافی بگذریم و مستقیم سر اصل مطلب برویم. شما دنبال یک روش راحت و با سرعت خودتان برای یادگیری ریاضیات با کیفیت هستید. مدرسی می‌خواهید که در ویدئوهایش واضح صحبت کند، بنویسد و بدون حاشیه رفتن توضیح دهد. شما تمرین‌های زیادی می‌خواهید که جواب‌های آنها هم قابل مشاهده باشد.

اینها موارد مشترک همه دوره‌های ما هستند:

• ویدئوهای واضح و مختصر که سریع به اصل موضوع می‌پردازند. فقط به اندازه کافی «پیش‌زمینه» برای ایجاد بستر ارائه می‌شود، کمی «کاربرد» برای جذاب‌تر شدن و مثال‌های کاملاً انتخاب شده برای مدل‌سازی این فرآیند
• نسخه PDF هر درس برای مواقعی که از صدای ما خسته می‌شوید یا می‌خواهید بدون جستجو در ویدئو به مطالب مراجعه کنید. همه درس‌ها با اسلایدهای پاورپوینت ضبط شده‌اند تا مجبور نباشید دست خط ما را رمزگشایی کنید.
• جزوه‌های قابل چاپ با راهنمای پرکردن جاهای خالی در حین تماشای هر درس - این روش بسیار کمک می‌کند اگر شما از طریق نوشتن بهتر یاد می‌گیرید ولی نمی‌خواهید وقت خود را صرف دوباره‌نویسی بی‌هدف کنید یا به آشفتگی بی‌نظم برخورد کنید.
• 2 تا 4 مجموعه تمرین در هر درس، شامل جزوات قابل چاپ و راه‌حل‌های PDF و ویدئویی برای هر تمرین - بیش از 20 تا 30 ساعت محتوای ویدئویی اضافی
• آزمون‌های پایان فصل با جزوه‌ها و راه‌حل‌های PDF و ویدئویی برای مرور همزمان چندین مفهوم

مطالب دوره شامل موارد زیر است:

حدها و پیوستگی

• حدهای شهودی - متناهی
• حدهای شهودی - نامتناهی
• حدهای جبری - چند جمله‌ای‌ها و توابع گویا
• حدهای جبری - توابع تکه‌ای
• حدها در بی‌نهایت
• پیوستگی
• قضیه مقدار متوسط (IVT)
• نرخ تغییر

مشتقات

• قاعده توان
• مشتق‌پذیری
• ترسیم نمودار مشتق‌ها
• قاعده ضرب و تقسیم
• مشتق توابع مثلثاتی
• قاعده زنجیره‌ای
• مشتق‌گیری ضمنی
• خطوط مماس و مشتق‌های مرتبه بالاتر
• مشتق توابع نمایی
• مشتق توابع لگاریتمی
• مشتق توابع مثلثاتی معکوس

کاربردهای مشتقات

• مقادیر اکسترمم توابع
• بازه‌های افزایش و کاهش مقدار
• اکسترمم‌های محلی
• نقاط عطف
• نقاط بازتاب
• تحلیل گرافیکی
• قضیه مقدار میانی
• خطی‌سازی
• مشتق معکوس‌ها
• قاعده لوفیتال
• حرکت
• نرخ‌های مرتبط

انتگرال‌ها

• ضد مشتق‌ها
• انتگرال‌های معین - رویکرد هندسی
• روش تقریب مستطیلی (RAM)
• قاعده ذوزنقه‌ای
• ویژگی‌های انتگرال‌های معین
• قضیه بنیادی حسابان - مشتق انتگرال
• قضیه بنیادی حسابان - تحلیل گرافیکی
• قضیه بنیادی حسابان - محاسبه انتگرال (چند جمله‌ای‌ها)
• قضیه بنیادی حسابان - محاسبه انتگرال (غیر چند جمله‌ای‌ها و مقادیر تابع)
• مقدار میانگین
• انتگرال‌گیری با جایگذاری
• انتگرال‌گیری به روش کسرهای جزئی (فقط BC)
• انتگرال‌گیری به روش اجزا (فقط BC)
• انتگرال‌های ناسره (فقط BC)

کاربردهای انتگرال‌ها

• معادلات دیفرانسیل در یک متغیر
• معادلات دیفرانسیل قابل تفکیک
• میدان‌های شیب
• رشد و کاهش نمایی
• حرکت و موقعیت
• کل مسافت
• مسائل تجمع
• نرخ ورود و خروج
• مساحت بین منحنی‌ها
• حجم - اجسام چرخشی
• حجم - مقاطع عرضی
• انتگرال‌گیری نسبت به محور Y
• روش اویلر (فقط BC)
• رشد لجستیکی (فقط BC)

دنباله‌ها و سری‌ها (فقط BC)

• مشتق و انتگرال سری‌ها
• سری مکلارن
• تبدیل سری مکلارن
• سری تیلور
• حد خطای سری‌های متناوب
• حد خطای لاگرانژ
• تست‌های هندسی، جمله nام و نسبت
• بازه همگرایی
• تست انتگرال و سری P
• تست سری متناوب
• تست مقایسه مستقیم
• تست مقایسه حد

توابع پارامتریک، برداری و قطبی (فقط BC)

• توابع پارامتریک
• طول کمان
• بردارها
• توابع قطبی - شیب و مساحت پایه
• توابع قطبی - مساحت پیشرفته

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانشجویانی که برای آزمون AP حسابان BC آماده می‌شوند یا دانش‌آموزان دبیرستانی و دانشجویان دانشگاهی که صرفاً به دنبال یک دوره چالش‌برانگیز حسابان هستند.