جبر کالج با جادوگر ریاضی

آنچه یاد خواهید گرفت:

• چگونه معادلات خطی با و بدون کسر را حل کنیم؟
• چگونه معادلات گویا را حل کنیم؟
• چگونه مسائل کلامی را حل کنیم؟
• چگونه اعداد مختلط را جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنیم؟
• چگونه معادلات درجه دوم را از طریق فاکتورگیری حل کنیم؟
• چگونه معادلات درجه دوم را با استفاده از ویژگی ریشه مربع حل کنیم؟
• چگونه معادلات درجه دوم را با کامل کردن مربع حل کنیم؟
• چگونه معادلات درجه دوم را با فرمول درجه دوم حل کنیم؟
• چگونه معادلات شامل ریشه‌های مربع را حل کنیم؟
• چگونه معادلات با توان‌های گویا را حل کنیم؟
• چگونه معادلات را با استفاده از جانشانی‌ها حل کنیم؟
• چگونه معادلات قدر مطلق را حل کنیم؟
• چگونه نامعادلات قدر مطلق را حل کنیم؟
• درک مفهوم رابطه در ریاضیات
• درک مفهوم تابع در ریاضیات
• چگونه دامنه و برد یک رابطه را پیدا کنیم؟
• چگونه تشخیص دهیم آیا یک رابطه تابع است یا نه؟
• چگونه از آزمون خط عمودی استفاده کنیم؟
• چگونه اکسترمم نسبی (ماکزیمم و مینیمم) را از روی یک نمودار بیابیم؟
• چگونه از روی نمودار تعیین کنیم یک تابع در کجا صعودی، نزولی یا ثابت است؟
• آشنایی با توابع زوج و فرد
• چگونه تشخیص دهیم یک تابع زوج، فرد یا خنثی است؟
• چگونه توابع چندضابطه‌ای را ارزیابی کنیم؟
• چگونه خارج قسمت تفاضلی را محاسبه کنیم؟
• چگونه شیب خط را بیابیم؟
• چگونه از فرمول شیب و عرض از مبدا استفاده کنیم؟
• چگونه از فرمول نقطه شیب استفاده کنیم؟
• چگونه معادله خط موازی با خط دیگر را بیابیم؟
• چگونه معادله خط عمود بر خط دیگر را بیابیم؟
• چگونه نرخ میانگین تغییر یک تابع را محاسبه کنیم؟
• آشنایی با نمودارهای اولیه
• چگونه تابع درجه دوم استاندارد را رسم کنیم؟
• چگونه تابع مکعبی استاندارد را رسم کنیم؟
• چگونه تابع دارای ریشه مربع را رسم کنیم؟
• چگونه تابع دارای ریشه مکعب را رسم کنیم؟
• چگونه تابع قدر مطلق را رسم کنیم؟
• چگونه دامنه توابع گویا را بیابیم؟
• چگونه دامنه تابع ریشه مربعی را بیابیم؟
• درک مفهوم ترکیب توابع
• چگونه ترکیب دو تابع را بیابیم؟
• چگونه جمع، تفریق، ضرب و تقسیم توابع را محاسبه کنیم و دامنه آنها را تعیین کنیم؟
• چگونه از آزمون خط افقی استفاده کنیم؟
• درک مفهوم توابع معکوس
• چگونه معکوس یک تابع را با انجام مراحل مشخص بیابیم؟
• چگونه معکوس یک تابع را با درک توابع خالص بدون نیاز به کار نشان دهیم؟ (شگفت‌انگیز)
• چگونه نقطه وسط یک بخش خطی را بیابیم؟
• چگونه فاصله بین دو نقطه را بیابیم؟
• درک مفهوم دایره
• چگونه معادله یک دایره را در سناریوهای مختلف بیابیم؟
• چگونه مربع کامل را به کار ببریم تا دایره را در فرم استاندارد بنویسیم؟
• چگونه یک دایره را رسم کنیم و دامنه و محدوده آن را بیابیم؟
• درک فرم استاندارد تابع درجه دوم
• چگونه رأس و محور تقارن یک تابع درجه دوم را به شکل استاندارد بیابیم؟
• چگونه رأس و محور تقارن یک تابع درجه دوم را به شکل عمومی با یک فرمول بیابیم؟
• چگونه تابع درجه دوم را رسم کنیم؟
• درک ماهیت چندجمله‌ای‌ها و هدف آنها
• درک ویژگی‌های نمودارهای چندجمله‌ای‌ها
• چگونه رفتار انتهای چندجمله‌ای‌ها را بیابیم؟
• چگونه صفرهای چندجمله‌ای‌ها و ضربی آنها را تعیین کنیم؟
• درک اینکه چطور ضربی‌ها بر رفتار توابع چندجمله‌ای در نقطه‌های x تأثیر می‌گذارند؟
• چگونه نمودار توابع چندجمله‌ای را رسم کنیم؟
• چگونه تقسیم طولانی را انجام دهیم؟
• چگونه تقسیم ترکیبی را انجام دهیم؟
• چگونه از قضیه ریشه‌های گویا و صفرهای گویا استفاده کنیم؟
• چگونه معادلات چندجمله‌ای را حل کنیم؟
• چگونه چندجمله‌ای را بر اساس صفرها و یک نقطه بیابیم؟
• چگونه حفره‌ها و مجانب‌های عمودی یک تابع گویا را بیابیم؟
• چگونه مجانب‌های افقی یک تابع گویا را بیابیم؟
• چگونه دامنه، محدوده و مجانب‌ها را از نمودار تابع گویا بیابیم؟
• درک واریاسون مستقیم، معکوس و مشترک
• چگونه توابع نمایی را رسم کنیم؟
• چگونه توابع نمایی را به لگاریتمی تبدیل کنیم؟
• چگونه توابع لگاریتمی را به نمایی تبدیل کنیم؟
• چگونه مقادیر لگاریتم‌ها را محاسبه کنیم؟
• چگونه دامنه توابع لگاریتمی را بیابیم؟
• چگونه توابع لگاریتمی را رسم کنیم؟
• چگونه از فرمول تغییر پایه استفاده کنیم؟
• چگونه از ویژگی‌های لگاریتم‌ها برای توسعه مثال‌های مختلف استفاده کنیم؟
• چگونه با ویژگی‌های لگاریتم‌ها در مثال‌های مختلف، کادانس را محاسبه کنیم؟
• چگونه معادلات نمایی را در مثال‌های مختلف حل کنیم؟
• چگونه معادلات لگاریتمی را در مثال‌های مختلف حل کنیم؟
• چگونه معکوس توابع نمایی را بیابیم
• چگونه معکوس توابع لگاریتمی را بیابیم
• درک فرمول بهره مرکب
• چگونه زمان لازم برای دوبرابر کردن سرمایه‌ خود را محاسبه کنیم؟
• چگونه سیستم‌های خطی معادلات دومتغیره را با روش جمع یا حذف حل کنیم؟
• چگونه سیستم‌های خطی معادلات دومتغیره را با روش جانشانی حل کنیم؟
• چگونه سیستم‌های خطی معادلات سه‌متغیره را حل کنیم؟
• چگونه سیستم‌های غیرخطی معادلات را حل کنیم؟
• چگونه نمودار نامعادلات را رسم کنیم؟

پیش‌نیازهای دوره

• تمایل به یادگیری ریاضیات خوب و کاربردی

توضیحات دوره

این یک دوره کامل سطح کالج در زمینه جبر است، بنابراین نام آن «جبر کالج» است.

در اصل، فقط کافی است:

• ویدئوها را تماشا کنید و همزمان با مداد و کاغذ همراه خود نکته‌برداری کنید.
• در نهایت، باید بتوانید مسائل را قبل از ما حل کنید. تلاش کنید! ویدئوها را ادامه دهید تا بتوانید مسائل را به تنهایی حل کنید.
• در طول دوره تمرین‌هایی وجود دارند. این تمرین‌ها را انجام دهید تا تمرین بیشتری داشته باشید.
• تکرار کنید!

اگر حتی 50% از این دوره را به پایان برسانید، دانش زیادی در زمینه جبر خواهید داشت و مهم‌تر اینکه، مهارت‌های جبر شما به شدت بهبود پیدا می‌کند.

جبر دروس فوق‌العاده‌ای است چون شما را برای ریاضیات سطح بالاتر مثل حسابان آماده می‌کند. واقعیت این است که بسیاری از ریاضیات سطح بالا، مثل حسابان، چندان سخت نیستند، بلکه سختی حسابان از جبر ناشی می‌شود. یعنی اگر در جبر حرفه‌ای شوید، وقتی به حسابان برسید، خیلی راحت‌تر است.

توجه داشته باشید که این دوره شامل ویدئوهای بسیار کوتاه و تمرین‌های متعدد است. اگر قصد دارید ریاضیات را یاد بگیرید، این نوع ارائه خیلی مناسب است چون نیاز نیست هر روز وقت زیادی صرف کنید. حتی اگر فقط روزی یک ویدئو تماشا کنید، این کار بهتر است از هیچ ریاضیاتی یاد نگرفتن است. می‌توانید خیلی موارد را یاد بگیرید و با توجه به تعداد زیاد ویدئوها، می‌توانید هر روز یک ویدئو ببینید. موفق باشید و آرزو داریم مهارت زیادی در ریاضیات کسب کنید.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• همه افراد