معادلات درجه دوم، توابع و تبدیلات

آنچه یاد خواهید گرفت:

• دانشجو قادر خواهد بود توابع و معادلات درجه دوم را شناسایی کند.
• تبدیل و توصیف یا تفسیر توابع درجه دوم
• او قادر خواهد بود معادلات درجه دوم را با هر متد جبری حل کند.
• حل معادلات درجه دوم یا توابع به متد گرافیکی
• حل مسائل دنیای واقعی با استفاده از توابع و معادلات درجه دوم

پیش نیازهای دوره

• دانش ابتدایی از توابع و معادلات درجه دوم
• کاغذ، خودکار، مداد و کاغذ گرافی
• لپ‌تاپ، تلفن هوشمند یا کامپیوتر شخصی متصل به اینترنت
• دانشجو یا یادگیرنده باید بزرگسال باشد و حداقل 18 سال سن داشته باشد.

توضیحات دوره

• این دوره یک دوره جامع برای بزرگسالان یا دانشجویانی است که حداقل 18 سال دارند و درباره معادلات درجه دوم، توابع و تبدیلات طراحی شده است. در بخش اول، ما درس اول را با معرفی و تعریف معادلات درجه دوم آغاز می‌کنیم و سپس به یافتن ریشه‌های یک معادله درجه دوم مشخص می‌پردازیم. همچنین، در این درس اول، ما به حل معادلات درجه دوم با استفاده از متد کامل کردن مربع می‌پردازیم.
• ما فرمول عمومی برای حل یک معادله درجه دوم از تمامی انواع را استخراج می‌کنیم. این شامل یافتن یک معادله درجه دوم هنگامی که ریشه‌های آن داده شده است همراه با مثال‌ها می‌شود.
• برخی مسائل کلامی شامل معادله و تابع درجه دوم با متد نموداری مورد بررسی قرار گرفته است. این شامل تشخیص معادلات و توابع درجه دوم از طریق شکل و موقعیت نقطه راس می‌شود. برای رسم نمودار تابع یا معادله درجه دوم، ابتدا ریشه‌ها، عرض از مبدا و نقطه عطف را پیدا می‌کنیم.
• این موارد در بخش اول درس دوم پوشش داده شده‌اند. همچنین، مشتق اولیه شیب توابع مورد استفاده قرار می‌گیرد. این امر یافتن نقطه عطف و رسم نمودار مورد نیاز را آسان می‌کند که از آنجا جواب‌های معادله به دست می‌آیند.
• درس سوم از بخش سوم شامل حل معادله درجه دوم به متد جذرگیری و به دنبال آن متد فاکتورسازی است. این متدها در این درس برخلاف درس مقدماتی اول با مثال‌های بیشتر برای درک کامل دوره، بسیار بیشتر توضیح داده شده‌اند. صفرهای تابع و مسائل کلامی منجر به معادلات درجه دوم نیز گنجانده شده‌اند.
• تبدیل توابع درجه دوم به طور مفصل در درس چهارم از بخش چهارم پوشش داده شده است. اصطلاحات مرتبط با تبدیل که شامل کوچک کردن، جابجایی، کشیدن، بازتاب و انتقال هم در موقعیت‌های افقی و هم عمودی می‌شوند، در این درس چهارم گنجانده شده‌اند. تفسیر تبدیل تابع سهمی در فرم راس، تفاوت‌های بین انتقال افقی و عمودی نیز مورد بررسی قرار گرفته‌اند.

در نهایت، درس چهارم را با نوشتن قاعده‌ای برای تبدیل تابع درجه دوم به پایان می‌رسانیم و مسائل زندگی واقعی شامل معادلات و توابع درجه دوم را حل می‌کنیم.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• این دوره برای دانشجویان یا فراگیران حداقل 18 سال مفید خواهد بود.
• محققان نیز این دوره را برای اهداف تحقیقاتی خود مفید خواهند یافت.
• کسانی که می‌خواهند از محدودیت‌های خود به سطح بالاتری ارتقا یابند و کسانی که می‌خواهند از سطح اولیه و متوسط شروع کنند، و کسانی که برای امتحان آماده می‌شوند، این دوره را یک دارایی ضروری خواهند یافت.