احتمال - موتور استنتاج

آنچه یاد خواهید گرفت:

• تعریف مفاهیم کلیدی احتمال، شامل تصادفی بودن، فضای نمونه و احتمالات رویداد
• توضیح رابطه بین احتمال و آمار و چگونگی استفاده از احتمال برای استنتاج درباره جمعیت‌ها
• اعمال اصول احتمال برای حل مسائل دنیای واقعی، مانند محاسبه نتایج مورد انتظار و تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت
• تحلیل موقعیت‌های شامل ریسک و عدم قطعیت، و تعیین احتمال وقوع نتایج مختلف
• ارزیابی مدل‌های احتمالی مختلف و سنجش اعتبار استدلال استقرایی در زمینه‌های گوناگون
• ایجاد فرآیندهای تصمیم‌گیری ساختاریافته که احتمال را برای مدیریت عدم قطعیت در سناریوهای عملی به کار می‌گیرند.

پیش نیازهای دوره

• مهارت‌های اولیه ریاضی: دانشجویان باید درک پایه‌ای از جبر از جمله کار با کسرها، درصدها و حل معادلات ساده داشته باشند.
• مهارت‌های تفکر منطقی و حل مسئله: دانشجویان باید در تحلیل مسائل و تفکر انتقادی برای اعمال مفاهیم ریاضی در سناریوهای دنیای واقعی راحت باشند.
• علاقه به داده و تصمیم‌گیری: کنجکاوی در مورد چگونگی کاربرد احتمال و آمار در موقعیت‌های روزمره و فرآیندهای تصمیم‌گیری، تجربه یادگیری را بهبود خواهد بخشید.

توضیحات دوره

در این دوره پویا به بررسی دنیای احتمال و آمار بپردازید، دوره‌ای که پایه‌های ریاضی تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت را بررسی می‌کند. ما با مبانی اولیه شروع می‌کنیم و احتمال را به عنوان معیاری برای سنجش میزان محتمل بودن و ارتباط آن با آمار تعریف می‌کنیم. این دوره به مفاهیم کلیدی مانند استدلال استقرایی می‌پردازد، جایی که تعمیم‌ها از نقاط داده خاص بدست می‌آیند، و احتمال را به عنوان نیروی محرکه استنتاج‌های آماری معرفی می‌کند.

از طریق تعامل در مثال‌های دنیای واقعی و آزمایش‌های فکری، دانشجویان کشف خواهند کرد که چگونه شهود ما می‌تواند در موقعیت‌های شامل تصادف گمراه‌کننده باشد و اهمیت آزمایش‌ها و تلاش‌ها را در تخمین احتمالات خواهند آموخت. این دوره همچنین با شرط‌بندی پاسکال آشنا می‌شود و از آن به عنوان سکوی پرشی برای بررسی ارزش مورد انتظار استفاده می‌کند و دانشجویان را از طریق مفاهیمی مانند رویدادهای مکمل، مستقل و ناسازگار راهنمایی می‌کند.

تمرکز اصلی بر درک فضاهای نمونه و احتمالات رویداد برای پیش‌بینی نتایج و نقش ارزش مورد انتظار در ارزیابی ریسک‌ها قرار دارد. در نهایت، این دوره به بررسی قضیه حد مرکزی می‌پردازد و نشان می‌دهد که چرا اندازه‌های نمونه بزرگتر نتایج قابل اعتمادتری را هم در تئوری و هم در عمل بدست می‌دهند. در پایان این دوره، دانشجویان به ابزارها و اطمینان لازم برای اعمال تفکر احتمالی و تحلیل آماری در مسائل پیچیده و واقعی زندگی مجهز خواهند شد و دیدگاه تازه‌ای در مورد چگونگی هدایت آینده توسط اعداد ارائه خواهند داد. این دوره برای کسانی که به دنبال درک چگونگی اطلاع‌رسانی احتمال به تصمیمات در همه چیز، از بازی‌های شانسی گرفته تا انتخاب‌های حیاتی زندگی هستند، ایده‌آل است.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانشجویان و یادگیرندگان مادام‌العمر: هر کسی که کنجکاو در مورد درک چگونگی شکل‌دهی احتمال و آمار به تصمیم‌گیری و پیش‌بینی‌ها در زندگی روزمره و زمینه‌های مختلف است.
• متخصصان در زمینه‌های داده‌محور: افرادی که در صنایعی مانند امور مالی، کسب‌وکار، اقتصاد، بازاریابی یا مراقبت‌های بهداشتی کار می‌کنند و می‌خواهند توانایی خود را در ارزیابی ریسک، پیش‌بینی نتایج و اتخاذ تصمیمات داده محور بهبود بخشند.
• دانشمندان و تحلیلگران داده مشتاق: کسانی که به دنبال ایجاد یک پایه قوی در احتمال به عنوان یک کامپوننت کلیدی از تحلیل آماری، یادگیری ماشین و علم داده هستند.
• مربیان و مدرسان: مدرسان و مربیانی که می‌خواهند درک خود را از احتمال عمیق‌تر کنند تا متدهای تدریس خود را بهبود بخشند و مفاهیم پیچیده را برای دانشجویان توضیح دهند.
• علاقه‌مندان عمومی: افرادی که به ریاضیات، منطق و حل مسئله علاقه‌مند هستند و می‌خواهند دنیای جذاب احتمال و چگونگی اطلاع‌رسانی آن به همه چیز، از بازی‌های شانسی گرفته تا تصمیمات حیاتی را کشف کنند.