حساب دیفرانسیل و انتگرال - دوره کامل

آنچه یاد خواهید گرفت:

• مشتق‌گیری
• انتگرال‌گیری
• معادلات دیفرانسیل
• بهینه‌سازی
• قانون زنجیره‌ای، قانون ضرب، قانون خارج قسمت
• حدها
• سری‌های مکلاورین و تیلور

پیش‌نیازهای دوره

• دانش خوب در جبر
• آشنایی با مثلثات سودمند است اما ضروری نیست.
• آشنایی با نماها و لگاریتم‌ها مفید است اما ضروری نیست.

توضیحات دوره

این دوره طراحی شده تا شما را در حساب دیفرانسیل و انتگرال از سطح مبتدی به تخصص برساند. این دوره به گونه‌ای طراحی شده که جذاب، عملی و پر از مثال‌ها و توضیحات باشد. این دوره برای کسی مناسب است که می‌خواهد به صورت دقیق اما غیررسمی و لذت‌بخش حساب دیفرانسیل و انتگرال را یاد بگیرد.

مفاهیمی که در این دوره پوشش داده می‌شود در قلب دیگر رشته‌ها، مانند یادگیری ماشین، علم داده، مهندسی، فیزیک، تحلیل مالی و موارد دیگر قرار دارند.

ویدئوها پر از مثال‌ها و توضیحات هستند تا هرگز سردرگم نشوید. بسیاری از مباحثی که پوشش داده می‌شود در نرم‌افزار رایگان گرافیکی Geogebra پیاده‌ شده است.

مفاهیم کلیدی آموزش داده شده در این دوره:

• مهارت‌های کلیدی مشتق‌گیری - شما یاد می‌گیرید که مشتق‌گیری چیست و چگونه از آن برای یافتن گرادیان‌ها، نقاط حداکثر و حداقل و حل مسائل بهینه‌سازی استفاده کنید.
• مهارت‌های کلیدی انتگرال‌گیری - شما یاد می‌گیرید که انتگرال‌گیری چیست و چگونه از آن برای یافتن مساحت‌های زیر منحنی‌ها و بین منحنی‌ها استفاده کنید.
• روش‌های مشتق‌گیری - قانون زنجیره‌ای، قانون ضرب، قانون خارج قسمت و موارد دیگر
• روش‌های انتگرال‌گیری - انتگرال‌گیری به روش جانشانی، به روش جزئی و بسیاری از تکنیک‌های پیشرفته بیشتر
• کاربردهای مشتق‌گیری - قانون هوپیتال، روش نیوتن، سری‌های مکلاورین و تیلور
• کاربردهای انتگرال‌گیری - حجم‌های اجسام دوار، مساحت‌های سطح و طول قوس دایره‌ها
• سیستم‌های مختصات جایگزین - معادلات پارامتریک و منحنی‌های قطبی
• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول - شما یاد می‌گیرید که تعدادی تکنیک، از جمله جداسازی متغیرها و انتگرال‌گیری فاکتورها را چگونه استفاده کنید.
• معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم - شما یاد می‌گیرید که چگونه معادلات دیفرانسیل همگن و غیرهمگن و همچنین معادلات دیفرانسیل جفت و قابل کاهش را حل کنید.
• و بسیاری مسائل دیگر

این دوره نیاز به دانش منسجم از جبر دارد. برای پیشرفت پس از چند فصل اول، درک مثلثات، نماها و لگاریتم‌ها مفید است، هرچند ما یک معرفی مختصر از هر یک ارائه می‌دهیم.

لطفاً توجه داشته باشید که این دوره به هیچ وجه به برنامه درسی ایالات متحده برای دوره‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال 1، 2 و 3 مرتبط نیست و به گونه‌ای طراحی نشده که به طور خاص شما را برای اینها آماده کند. این دوره برای دانشجویانی که در حال گذراندن این دوره‌ها هستند مفید خواهد بود، اما هدف دوره این نیست.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانشمندان داده
• افرادی که در حال مطالعه حساب دیفرانسیل و انتگرال هستند.
• مهندسان
• تحلیلگران مالی
• .کسی که به دنبال گسترش دانش ریاضی خود است.