فرآیندهای تصادفی

توضیحات دوره

احتمال و آمار ابزاری عالی برای درک، مدل‌سازی و ارتباط با عدم‌قطعیت در سیستم‌های مهندسی فراهم می‌آورند. در بسیاری از کاربردها، چالش اضافی در نظر گرفتن مقادیر تصادفی است که در طول زمان و/یا فضا تغییر می‌کنند. نمونه‌هایی از این موارد را می‌توان در کاربردهای زلزله، بازارهای مالی، مواد ناهمگن و پردازش تصویر یافت. این دوره مقدمه‌ای بر برخی از روش‌هایی که در آن فرآیندهای تصادفی و میادین تصادفی اندازه‌گیری، کمیت‌دهی و ارتباط برقرار می‌کنند، ارائه می‌دهد.

دانش‌جویان از طریق ویدئوهای آموزشی، فعالیت‌ها و محتوای تعاملی، درباره توابع همبستگی، توابع چگالی طیفی، فرآیندهای میانگین محلی و شبیه‌سازی مونت کارلو یاد خواهند گرفت. تأکید بر درک هر مفهوم، برآورد این مقادیر از داده‌ها و استفاده از این داده‌ها به عنوان مبنایی برای ایجاد فرآیندهای تصادفی نمونه واقعی خواهد بود.

تا پایان این دوره، شما قادر خواهید بود:

- معنی تابع همبستگی، تابع چگالی طیفی، همگنی و ارگودیکیتی را توضیح دهید.
- پارامترهای یک فرآیند تصادفی را بر اساس داده‌های موجود شناسایی کنید.
- توصیف‌کننده‌های فرآیند تصادفی را با قابلیت اطمینان از طریق توزیع‌های حداکثر ارزش مرتبط کنید.
- یک فرآیند تصادفی با تابع همبستگی و/یا تابع چگالی طیفی مطلوب شبیه‌سازی کنید.