اصول جبر خطی برای دانشجویان دانشگاه
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
این دوره دروازه شما به علم داده و ملزومات یادگیری ماشین از طریق تسلط به بردارها، ماتریس ها و تانسورها می باشد.
آنچه یاد خواهید گرفت:
- کسب دانش در مورد فضاهای برداری و محاسبات مورد استفاده در جبر خطی
- آشنایی با ویژگی های ماتریس و عملیات های مورد استفاده در جبر خطی
- کسب دانش در مورد مقادیر ویژه و بردارهای ویژه مورد استفاده در جبر خطی
- آشنایی با ویژگی های تانسور و عملیات های مورد استفاده در جبر خطی
پیش نیازهای دوره
- دانش پایه حساب دیفرانسیل و انتگرال
توضیحات دوره
جبر خطی فقط محاسبات نیست، عدسی قدرتمندی برای دیدن جهان است. این دوره پایه، دانشجویان دانشگاه را با اصول اساسی جبر خطی آشنا می کند و بررسی جامعی از مفاهیم و کاربردهای اساسی ارائه می دهد. برنامه درسی که برای ایجاد چارچوب قوی ریاضیاتی طراحی شده، مباحث کلیدی ضروری برای درک فضاهای برداری، ماتریس ها، تانسورها و تبدیل های خطی را در بر می گیرد. دانشجویان در ساختارهای ریاضی که زیربنای این مفاهیم هستند، در عملیات هایی مانند جمع، ضرب و وارونگی ماتریس ها مهارت کسب می کنند. این دوره تاکید قابل توجهی بر حل مسئله عملی دارد، بنابراین دانشجویان را از طریق استفاده از جبر خطی در سناریوهای واقعی، از جمله گرافیک کامپیوتری، بهینه سازی، علم داده و تحلیل داده راهنمایی می کند.
بررسی مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک جز حیاتی از دوره را تشکیل می دهد و به دانشجویان درک عمیق تری از قطری سازی و کاربردهای متنوع آن در رشته ها ارائه می دهد. از طریق ترکیبی از آموزش های نظری و تمرین های عملی، دانشجویان قادر خواهند بود مهارت های تحلیلی و تفکر انتقادی را توسعه دهند که به آن ها اجازه می دهد با اطمینان به مسائل پیچیده نزدیک شوند.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- این دوره عمدتا برای دانشجویان دانشگاه و دانش آموزان دبیرستان در نظر گرفته شده که نیاز به بررسی کلی اصول جبر خطی به همراه مثال دارند.
اصول جبر خطی برای دانشجویان دانشگاه
-
مقدمه 06:25
-
اسکالر در مقابل بردار 06:12
-
اصول بردارها 04:43
-
بزرگی و جهت - مقدمه 04:55
-
بزرگی و جهت - مثال 1 01:12
-
بزرگی و جهت - مثال 2 04:11
-
ویژگی ها - مقدمه 03:02
-
ویژگی ها - مثال 1 01:00
-
ویژگی ها - مثال 2 01:05
-
ویژگی ها - مثال 3 01:03
-
پایه ها 09:26
-
بردارهای واحد - مقدمه 01:26
-
بردارهای واحد - مثال 01:49
-
بردارهای سه بعدی - مقدمه 02:47
-
بردارهای سه بعدی - مثال 04:16
-
هم خطی در بردارها - مقدمه 01:32
-
هم خطی در بردارها - مثال 1 01:46
-
هم خطی در بردارها - مثال 2 01:52
-
هم خطی در بردارها - مثال 3 03:58
-
هم خطی در بردارها - مثال 4 02:04
-
ضرب داخلی - مقدمه 01:51
-
ضرب داخلی - مثال 1 00:40
-
ضرب داخلی - مثال 2 00:28
-
ضرب داخلی - مثال 3 12:05
-
موارد استفاده از ضرب داخلی - مقدمه 04:28
-
موارد استفاده از ضرب داخلی - مثال 1 02:46
-
موارد استفاده از ضرب داخلی - مثال 2 02:43
-
موارد استفاده از ضرب داخلی - مثال 3 03:32
-
ضرب خارجی - مقدمه 09:21
-
ضرب خارجی - مثال 05:26
-
مشتق گیری بردارها - مقدمه 02:19
-
مشتق گیری بردارها - مثال 1 04:10
-
مشتق گیری بردارها - مثال 2 03:38
-
مشتق گیری بردارها - مثال 3 04:25
-
مشتق گیری بردارها - مثال 4 03:00
-
مشتق گیری جزئی بردارها - مقدمه 02:10
-
مشتق گیری جزئی بردارها - مثال 03:50
-
انتگرال گیری بردارها - مقدمه 02:17
-
انتگرال گیری بردارها - مثال 1 06:58
-
انتگرال گیری بردارها - مثال 2 01:48
-
انتگرال گیری بردارها - انتگرال های مسیر 11:54
-
انتگرال گیری دوگانه بردارها - مقدمه 01:23
-
انتگرال گیری دوگانه بردارها - مثال 07:40
-
میدان های اسکالر در مقابل میدان های برداری 02:00
-
گرادیان میدان اسکالر - مقدمه 00:59
-
گرادیان میدان اسکالر - مثال 02:42
-
لاپلاسین میدان اسکالر - مقدمه 01:02
-
لاپلاسین میدان اسکالر - مثال 04:49
-
واگرایی میدان برداری - مقدمه 06:11
-
واگرایی میدان برداری - مثال 04:43
-
کرل میدان برداری - مقدمه 03:49
-
کرل میدان برداری - مثال 04:14
-
لاپلاسین میدان برداری - مقدمه 01:11
-
لاپلاسین میدان برداری - مثال 04:13
-
اصول ماتریس ها 13:30
-
قوانین ماتریس ها - مقدمه 07:08
-
قوانین ماتریس ها - مثال 1 03:08
-
قوانین ماتریس ها - مثال 2 07:02
-
جابجاگر - مقدمه 01:57
-
جابجاگر - مثال 05:04
-
عملیات های ماتریس - مقدمه 00:40
-
اثر ماتریس - مقدمه 00:42
-
اثر ماتریس - مثال 1 02:34
-
اثر ماتریس - مثال 2 07:56
-
ترانهاده ماتریس - مقدمه 00:41
-
ترانهاده ماتریس - مثال 07:51
-
مزدوج مختلط ماتریس - مقدمه 01:50
-
مزدوج مختلط ماتریس - مثال 01:12
-
مزدوج مختلط ماتریس هرمیتی - مقدمه 00:29
-
مزدوج مختلط ماتریس هرمیتی - مثال 01:40
-
دترمینان ماتریس - مقدمه 01:03
-
دترمینان ماتریس - ویژگی ها 10:27
-
دترمینان ماتریس - مثال 1 02:18
-
دترمینان ماتریس - مثال 2 11:30
-
معکوس ماتریس - مقدمه 04:44
-
معکوس ماتریس - مثال 10:14
-
معکوس ماتریس - معکوس ماتریس برای حل معادلات جبری 07:46
-
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - مقدمه 06:21
-
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - مثال 12:19
-
قطری سازی ماتریس - مقدمه 03:55
-
قطری سازی ماتریس - مثال 1 09:24
-
قطری سازی ماتریس - مثال 2 13:58
-
قطری سازی ماتریس - مثال 3 05:17
-
تانسورها - مقدمه 03:44
-
تانسورها - تانسورهای کوواریانس در مقابل تانسورهای پادوردا 05:10
-
جمع تانسورها - مقدمه 00:55
-
جمع تانسورها - مثال 00:47
-
تفریق تانسورها - مقدمه 01:34
-
تفریق تانسورها - مثال 1 (ضرب داخلی) 01:18
-
تفریق تانسورها - مثال 2 (اثر) 01:13
-
بسط تانسورها - ضرب تانسورها (ضرب دوگانی) - مقدمه 02:01
-
بسط تانسور - ضرب تانسورها (ضرب دوگانی) - مثال 02:07
مشخصات آموزش
اصول جبر خطی برای دانشجویان دانشگاه
- تاریخ به روز رسانی: 1404/06/14
- سطح دوره:متوسط
- تعداد درس:92
- مدت زمان :06:20:58
- حجم :1.29GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy
آموزش های مرتبط
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 15:45:19
- تعداد درس: 70
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 28:22:28
- تعداد درس: 202
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 25:58:16
- تعداد درس: 140
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 17:05:00
- تعداد درس: 95
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 24:24:12
- تعداد درس: 84
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 31:16:04
- تعداد درس: 123
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 27:28:11
- تعداد درس: 129
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
- زمان: 12:58:34
- تعداد درس: 102
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی