ریاضی سیگنال های تصادفی، آسیب خستگی و تست های ارتعاش

در این دوره با ریاضیات مهندسی قابلیت اطمینان، آسیب خستگی و کاربردهای جالب آن در دنیای تست‌ های ارتعاش آشنا می شوید.

آنچه یاد خواهید گرفت:

• چگونه آسیب خستگی را به صورت ریاضی تعریف کنیم؟
• چگونه چگالی احتمال قله های یک سیگنال تصادفی را پیدا کنیم؟
• اهمیت توزیع گاوسی و اینکه چرا اغلب هنگام برخورد با سیگنال های تصادفی ظاهر می شود؟
• چگونه چگالی احتمال مشترک دو متغیر گاوسی را پیدا کنیم؟
• طیف آسیب خستگی چیست و چرا برای تست های خستگی مهم است؟
• چگونه سیگنال ها را با طیف آسیب خستگی تجویز شده ترکیب کنیم؟

توضیحات دوره

در بخش اول دوره به ریاضیات آسیب خستگی پرداخته شده است. مهمترین معادلات مشتق شده اند که به عنوان راهنمایی برای نمایش کاربردهای اصلی این تئوری در بخش دوم عمل می کند.

این دوره نه تنها برای آن دسته از دانشجویانی که به تست‌ های ارتعاش و مهندسی قابلیت اطمینان علاقه‌ مند هستند، بلکه برای کسانی که می‌ خواهند کاربرد ریاضیات زیبا در مهندسی را ببینند، در نظر گرفته شده است. در این مورد، این تئوری شامل: فرآیندهای تصادفی، توزیع‌ های احتمال (و نحوه پیدایش آن ها در کاربردها در طبیعت و زندگی واقعی) و همچنین سیستم‌ های تک درجه آزادی، چگالی احتمال حداکثر فرآیند تصادفی و موارد دیگر است. در این رابطه، تئوری ریاضیاتی خسارت از نظر ریاضی کاملا پیشرفته است. به عنوان مثال، ما باید از توابع گاما و بسل استفاده کنیم. به هر حال، مفاهیم به طور مستقیم در طول دوره توسعه خواهند یافت و این ارتباط با کاربردهای واقعی همیشه برجسته خواهد شد.

این تئوری برای ایجاد رابط های گرافیکی کاربر (GUI) مورد استفاده قرار گرفته که نتیجه همکاری بین مدرس و شرکت های علاقه مند به پروژه دکترا بود. ما از این GUI در دوره استفاده می کنیم تا نحوه پیاده‌ سازی معادلات برای تولید سیگنال‌ های ارتعاش را روشن کنیم.

سیگنال ها از یک چگالی طیفی توانی (PSD) ایجاد می شوند که توسط میزهای ارتعاشی یا تکان دهنده ها (shakers) برای ایجاد یک حرکت ارتعاشی استفاده می شود.

در این دوره، متدی برای ارتباط دهی یک PSD با آسیب خستگی نشان داده خواهد شد. این متد به ایجاد یک سیگنال (گاوسی) برای استفاده در طول تست ها کمک می کند.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• مهندسان قابلیت اطمینان
• مهندسان مکانیک
• ریاضیدانان
• دانشجویان مهندسی یا ریاضی که به مدل سازی ریاضی آسیب خستگی علاقه مند هستند.
• دانشجویانی که می خواهند ارتباط بین مدل های ریاضی و کاربردهای عملی را ببینند.
• دانشجویانی که در حال حاضر تسلط خوبی به ریاضیات دارند و می خواهند برخی از کاربردهای زیبای آن را در فرآیندهای تصادفی بیاموزند.
• مدیران فنی و مهندسی
• مهندسان کیفیت