دوره فشرده: کوپولاها - تئوری و پروژه عملی با R

آنچه یاد خواهید گرفت:

• درک اصول کوپولاها – یادگیری چیستی کوپولاها، خواص ریاضی آن‌ها و نقش آن‌ها در مدل‌سازی ساختارهای وابستگی
• بررسی قضیه Sklar – درک اینکه چگونه توابع توزیع تجمعی مشترک (CDF) به توزیع‌های حاشیه‌ای و یک تابع کوپولا تجزیه می‌شوند.
• یادگیری انواع مختلف کوپولاها – مطالعه کوپولاهای Gaussian t-Student ،Clayton و Gumbel، ویژگی‌های آن‌ها و چگونگی ثبت ساختارهای وابستگی مختلف توسط آن‌ها
• تخمین پارامترهای کوپولا در R – استفاده از بسته copula برای تخمین پارامترهای کوپولا از طریق متدهای آماری
• انجام آزمون‌های نیکویی برازش – ارزیابی کیفیت مدل‌های کوپولای برازش شده با استفاده از معیارهای آماری مانند AIC BIC و log-likelihood
• مصورسازی کوپولاها در R – تولید نمودارهای کانتور، سطوح سه بعدی و نمودارهای پراکندگی برای تفسیر ساختارهای وابستگی
• شبیه‌سازی داده‌ها با استفاده از کوپولاها – استفاده از کوپولاها برای تولید مجموعه داده‌های مصنوعی که ساختار وابستگی داده‌های مدل‌سازی شده را حفظ می‌کنند.
• تحلیل وابستگی‌ها – محاسبه Kendall’s Tau، Spearman’s Rho و ضرایب وابستگی دمی برای اندازه‌گیری همبستگی رویدادهای معمول و شدید

پیش نیازهای دوره

• درک اولیه از احتمال و آمار – آشنایی با مفاهیمی مانند توابع چگالی احتمال (PDF)، توابع توزیع تجمعی (CDF)، توزیع‌های مشترک، حاشیه‌ای و شرطی، و همچنین همبستگی
• دانش اولیه مدل‌سازی آماری و تحلیل داده‌ها
• آشنایی با توابع ریاضی و ویژگی‌های آن‌ها
• تمایل به کار با فرمول‌های ریاضی و به‌کارگیری آن‌ها در R
• توانایی نصب و استفاده از R و RStudio بر روی کامپیوتر
• دسترسی به کامپیوتر با اتصال اینترنت برای دانلود بسته‌های مورد نیاز
• تجربه مقدماتی با برنامه‌نویسی R – شامل ایمپورت کردن داده‌ها، کار با توابع اساسی و مدیریت متغیرها
• کنجکاوی و انگیزه برای یادگیری تئوری کوپولا و کاربردهای آن
• صبر و پشتکار برای تحلیل وابستگی‌های بین متغیرها و به‌کارگیری تکنیک‌های مبتنی بر کوپولا

توضیحات دوره

"دوره فشرده: کوپولاها – تئوری و پروژه عملی با R” برای معرفی تئوری کوپولا و کاربردهای آن در مدل‌سازی آماری با استفاده از R طراحی شده است. این دوره رویکردی ساختاریافته برای درک کوپولاها، از مفاهیم اساسی تا پیاده‌سازی عملی با داده‌های نمونه ارائه می‌دهد.

این دوره برای چه کسانی است؟

دانش قبلی از کوپولاها ندارید؟ مشکلی نیست! این دوره ایده‌آل است برای:

• دانشمندان داده، آمارشناسان و تحلیل‌گران که به دنبال مدل‌سازی وابستگی‌های بین متغیرها هستند.
• متخصصان امور مالی، علوم اکچوئری و مدیریت ریسک که به ساختارهای وابستگی پیشرفته علاقه‌مند هستند.
• پژوهشگران و دانشجویان که به دنبال کاربردهای عملی مدل‌های کوپولا در زمینه‌های مختلف هستند.
• کاربران R که به دنبال گسترش مهارت‌های خود در مدل‌سازی آماری مبتنی بر کوپولا هستند.

این دوره شامل چه مواردی است؟

این دوره ترکیبی جامع از تئوری و عمل را ارائه می‌دهد تا اطمینان حاصل شود که درک عمیقی از کوپولاها و کاربردهای دنیای واقعی آن‌ها به دست می‌آید. شما:

• اصول ریاضی کوپولاها، از جمله قضیه Sklar را خواهید آموخت.
• انواع مختلف کوپولاها – Gaussian ،t-Student ،Clayton و Gumbel را بررسی خواهید کرد.
• تخمین پارامترهای کوپولا را با استفاده از بسته copula در R انجام خواهید داد.
• تست های نیکویی برازش را برای ارزیابی مدل‌های کوپولا انجام خواهید داد.
• ساختارهای کوپولا را با استفاده از نمودارهای پراکندگی، نمودارهای کانتور و سطوح سه بعدی مصورسازی خواهید کرد.
• وابستگی‌ها را با استفاده از مدل‌های مبتنی بر کوپولا شبیه‌سازی و تحلیل خواهید کرد.
• احتمالات حاشیه‌ای، مشترک و شرطی را با استفاده از کوپولاها محاسبه خواهید کرد.

منابع یادگیری تکمیلی

برای ارتقای تجربه یادگیری، این دوره شامل تمرین‌های کدنویسی عملی و پیاده‌سازی‌های گام‌به‌گام در R برای تثبیت مفاهیم کلیدی است.

چرا در این دوره شرکت کنید؟

در پایان این دوره، قادر خواهید بود:

• وابستگی‌های بین متغیرها را با استفاده از کوپولاها مدل‌سازی و تحلیل کنید.
• از R به‌صورت کارآمد برای پیاده‌سازی مدل‌سازی آماری مبتنی بر کوپولا استفاده کنید.
• مدل‌های کوپولا را در امور مالی، مدیریت ریسک، بیمه و علم داده به کار ببرید.

آماده شروع هستید؟

به بررسی دنیای کوپولاها بپردازید و کشف کنید که چگونه آن‌ها می‌توانند مدل‌سازی وابستگی در آمار و علم داده را متحول کنند.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانشجویان کارشناسی و تحصیلات تکمیلی در رشته‌های آمار، ریاضیات، مالی، اقتصاد، علوم اکچوئری یا رشته‌های مرتبط که می‌خواهند ساختارهای وابستگی را با استفاده از کوپولاها درک کنند.
• تحلیل‌گران داده، آمارشناسان و پژوهشگرانی که علاقه‌مند به مدل‌سازی و تحلیل روابط بین متغیرهای تصادفی فراتر از متدهای همبستگی سنتی هستند.
• متخصصان امور مالی و مدیریت ریسک که نیاز به مدل‌سازی وابستگی‌های مالی، ریسک‌های پرتفوی و امتیازدهی اعتباری با استفاده از کوپولاها دارند.
• اکچوئرها و تحلیل‌گران بیمه که به دنبال به‌کارگیری مدل‌های کوپولا برای تجمیع ریسک و مدل‌سازی زیان هستند.
• خودآموزان و کاربران R که مشتاق گسترش دانش خود در تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی آماری و پیاده‌سازی‌های عملی R هستند.