دوره آموزشی
دوبله زبان فارسی
مثلثات - دایره واحد، زوایا و مثلثهای قائمالزاویه
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- دانشجویان در صورتی که تمام مسائل نمونه را حل کنند، به درک کاملی از مثلثات خواهند رسید.
پیشنیازهای دوره
- دانشجویان باید درک اولیه از جبر و هندسه داشته باشند.
توضیحات دوره
این دوره آنلاین مثلثات برای دانشآموزان دبیرستان و دانشجویانی است که این درس را میگذرانند و ممکن است برای تکالیف خود یا صرفاً برای قبولی در آزمون به کمک نیاز داشته باشند. در اینجا لیستی از مباحث موجود در این ویدئو آمده است:
- مقدمهای بر زوایا - ترسیم در موقعیت استاندارد
- تبدیل زوایا از درجه به رادیان و رادیان به درجه
- طول کمان دایره، سرعت خطی و سرعت زاویهای
- زوایای همانتها و زوایای مرجع
- شش تابع مثلثاتی و دایره واحد
- یافتن مقادیر دقیق توابع مثلثاتی - سینوس، کسینوس و تانژانت
- توابع مثلثاتی زوج و فرد، اتحادهای معکوس و اتحادهای خارج قسمت
- اتحادهای اصلی فیثاغورثی با سینوس و کسینوس
- مثلثات مثلث قائمالزاویه - SOHCAHTOA و قضیه فیثاغورث
- مثلثهای قائمالزاویه 30∘−60∘−90∘ و 45∘−45∘−90∘
- مسائل کاربردی با زاویه فراز و زاویه فرود
- توابع مثلثاتی برای هر زاویه - استفاده از زوایای مرجع برای یافتن مقدار دقیق
- محاسبه توابع مثلثاتی زوایای ربعی
- علامت توابع مثلثاتی در نواحی چهارگانه (ربعهای 1 تا 4)
- رسم نمودار توابع سینوس و کسینوس - تشخیص دامنه، دوره تناوب، اختلاف فاز و جابجایی عمودی
- نمودارهای توابع سکانت و کسکانت - دامنه و برد
- رسم نمودار توابع تانژانت و کتانژانت - تشخیص مجانب قائم
- توابع معکوس مثلثاتی
- تابع معکوس سینوس از نمودار محدود شده سینوس - تابع یک به یک و آزمون خط افقی
- یافتن مقدار دقیق تابع معکوس سینوس و کسینوس
- رسم نمودار توابع معکوس سینوس، کسینوس و تانژانت
- دامنه و برد توابع معکوس مثلثاتی
- محاسبه یک عبارت ترکیبی مثلثاتی با توابع معکوس
- کاربردهای توابع مثلثاتی - حل دستگاههای دو مثلث قائمالزاویه
- مقدمهای بر جهتیابی - مسائل کاربردی
- اثبات اتحادهای مثلثاتی - تبدیل سینوسها به کسینوسها و فاکتورگیری
- فرمولهای مجموع و تفاضل سینوس، کسینوس و تانژانت - زوایای آلفا و بتا
- یافتن مقادیر دقیق با استفاده از فرمولهای مجموع و تفاضل
- اثبات اتحادهای مثلثاتی با فرمولهای مجموع و تفاضل
- استفاده از فرمولهای کمان دو برابر برای سینوس، کسینوس و تانژانت جهت یافتن مقادیر دقیق
- سادهسازی عبارات مثلثاتی با فرمولهای کاهش توان
- فرمولها و اتحادهای نصف کمان
- اثبات اتحادهای مثلثاتی با فرمولهای کمان دو برابر
- توابع معکوس مثلثاتی با فرمولهای کمان دو برابر و اتحادهای نصف کمان
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- این دوره برای دانشآموزان دبیرستان و دانشجویانی است که میخواهند در درس مثلثات عملکرد خوبی داشته باشند.
مثلثات - دایره واحد، زوایا و مثلثهای قائمالزاویه
-
مقدمه 00:30
-
مقدمهای بر زوایا 01:26
-
زاویههای مثبت و منفی 01:23
-
زاویههای تند، قائم، خمیده و مستقیم 01:18
-
زوایا و نواحی چهارگانه 01:36
-
نقاشی زوایا در حالت استاندارد با درجه 06:17
-
تعریف رادیان 02:26
-
محاسبه اندازه رادیان 02:04
-
تبدیل درجه به رادیان 03:12
-
تبدیل رادیان به درجه 02:53
-
نقاشی زوایا در حالت استاندارد بر حسب رادیان 01:49
-
ترسیم زوایا رایج در رادیان 04:25
-
زاویههای همانتها 06:18
-
تبدیل DMS به درجه اعشاری 03:11
-
تبدیل درجه اعشاری به DMS 06:42
-
طول کمان 07:48
-
مساحت قطاع دایره 06:05
-
مسائل کاربردی سرعت خطی و سرعت زاویهای 18:57
-
تبدیل زمان ساعت به اندازه زاویه 12:18
-
آزمون ویدئویی - اندازهگیری زاویه 14:01
-
مقدمهای بر دایره واحد 12:48
-
زوایههای مرجع 12:27
-
شش تابع مثلثاتی 02:01
-
اتحادهای معکوس 14:38
-
اتحادهای خارج قسمت 12:33
-
توابع مثلثاتی زوج و فرد 10:29
-
اتحادهای فیثاغورثی 07:42
-
خواص دورهای 04:47
-
آزمون ویدئویی - دایره واحد 15:51
-
SOH CAH TOA 02:16
-
یافتن مقادیر شش تابع مثلثاتی 16:33
-
مثلث قائمالزاویه متساویالساقین مرجع 45-45-90 02:42
-
مثلث خاص 30-60-90 03:18
-
یافتن ضلع ناپیدای مثلث قائمالزاویه 04:08
-
یافتن زاویه گمشده در مثلث قائمالزاویه 02:36
-
زاویه فراز در مقابل زاویه فرود 02:03
-
یافتن ارتفاع ساختمان - کاربردهای هندسه مثلثاتی 01:43
-
چگونگی یافتن زاویه فراز 02:01
-
اتحادهای توابع کمکی 04:05
-
آزمون ویدئویی - مثلثات مثلث قائمالزاویه 11:10
-
توابع مثلثاتی برای هر زاویه 01:35
-
علامتهای توابع مثلثاتی 01:39
-
محاسبه توابع مثلثاتی با داشتن نقطهای روی ضلع نهایی زاویه 07:11
-
تشخیص ناحیهای که زاویه در آن قرار دارد 01:59
-
یافتن مقدار دقیق پنج تابع مثلثاتی باقیمانده 07:10
-
استفاده از زوایای مرجع برای محاسبه توابع مثلثاتی 10:58
-
آزمون ویدئویی 05:16
-
مقدمهای بر نمودارهای سینوس و کسینوس 04:25
-
دامنه و دوره تناوب موج سینوسی و کسینوسی 08:41
-
رسم نمودار توابع مثلثاتی با جابجایی عمودی 04:18
-
رسم نمودار توابع مثلثاتی با اختلاف فاز 10:40
-
نوشتن معادله بر اساس نمودار 07:47
-
مسئله کلامی درباره تابع سینوسی 05:39
-
رسم توابع سیکانت و کسکانت 14:41
-
چگونه نمودار توابع تانژانت و کتانژانت را رسم کنیم؟ 17:42
-
آزمون ویدئویی - رسم نمودار توابع مثلثاتی 16:02
-
نمودار تابع معکوس سینوس 05:50
-
ارزیابی توابع معکوس سینوس 08:02
-
رسم نمودار تابع معکوس کسینوس 02:11
-
یافتن مقدار دقیق تابع آرککسینوس 05:16
-
رسم نمودار تابع معکوس تانژانت 02:49
-
محاسبه تابع معکوس تانژانت 07:34
-
ترکیب توابع معکوس مثلثاتی 10:36
-
محاسبه ترکیب توابع معکوس مثلثاتی مختلف 01:45
-
ارزیابی عبارت ترکیبی مثلثاتی 07:19
-
سادهسازی عبارات ترکیبی مثلثاتی با توابع معکوس 06:39
-
آزمون ویدئویی - عبارات معکوس مثلثاتی 15:54
-
حل سیستمهای دو مثلث قائمالزاویهای 15:13
-
مقدمهای بر جهتیابی 05:49
-
مسائل تمرینی جهتیابی 12:29
-
آزمون ویدئویی 12:43
-
اتحادهای اصلی - لیست فرمولها و معادلات 02:10
-
تبدیل به سینوس و کسینوس 09:49
-
اتحادهای فیثاغورس 05:21
-
فاکتورگیری 08:12
-
مخرج مشترک گرفتن 06:03
-
تقسیم کسرها 03:40
-
ضرب در مزدوج 09:08
-
مسائل ترکیبی 17:33
-
آزمون ویدئویی - اثبات اتحادهای مثلثاتی 09:06
-
اتحادهای مجموع و تفاضل 03:02
-
استفاده از فرمول مجموع و تفاضل برای سینوس 03:43
-
فرمول مجموع و تفاضل برای کسینوس 04:16
-
یافتن مقدار دقیق عبارت مثلثاتی مجموع و تفاضل 06:12
-
اتحادهای مجموع و تفاضل برای تانژانت 10:40
-
مسائل مجموع و تفاضل با داشتن سینوس آلفا و بتا 17:11
-
اثبات اتحادهای مثلثاتی با فرمولهای مجموع و تفاضل 10:57
-
سادهسازی توابع معکوس مثلثاتی با اتحادهای مجموع و تفاضل 12:13
-
آزمون ویدئویی - اتحادهای مجموع و تفاضل 19:15
-
فرمولهای کمان دو برابر 02:53
-
استفاده از فرمولهای کمان دو برابر برای یافتن مقادیر دقیق 11:28
-
مسائل جایگزین کمان دو برابر 03:32
-
اثبات اتحادهای مثلثاتی با فرمولهای کمان دو برابر 15:18
-
فرمولهای کاهش توان 02:36
-
استفاده از فرمولهای کاهش توان برای سادهسازی عبارات مثلثاتی 06:45
-
اتحادهای نصف کمان 03:14
-
استفاده از فرمولهای نصف کمان برای یافتن مقدار دقیق 06:18
-
مثلثات مثلث قائمالزاویه و اتحادهای نصف کمان 11:19
-
اثبات اتحادهای مثلثاتی با فرمولهای نصف کمان 05:12
-
توابع معکوس مثلثاتی با فرمولهای کمان دو برابر و اتحادهای نصف کمان 12:04
-
زمون ویدئویی - فرمولهای کمان دو برابر و اتحادهای نصف کمان 16:13
-
فرمولهای ضرب به جمع 02:02
-
استفاده از فرمولهای محصول به جمع برای سادهسازی عبارات مثلثاتی 02:44
-
فرمولهای جمع به ضرب 01:38
-
استفاده از فرمولهای جمع به ضرب برای سادهسازی عبارات مثلثاتی 04:05
-
اثبات اتحادهای مثلثاتی با استفاده از فرمولهای تبدیل جمع به ضرب 02:31
-
حل معادلات مثلثاتی با یافتن تمام راهحلها 11:49
-
مواظب باشید 02:02
-
حل معادلات مثلثاتی با زوایای چندگانه 11:33
-
حل معادلات مثلثاتی با عاملگذاری 07:17
-
حل معادلات مثلثاتی با استفاده از اتحادها 08:50
-
آزمون ویدئویی - حل معادلات مثلثاتی 08:10
-
مقدمهای بر قانون سینوس 01:07
-
نمونه قانون سینوس - حالت AAS 04:22
-
نمونه قانون سینوس - فقط یک راهحل برای حالت SSA 06:13
-
نمونه قانون سینوس - حالت SSA بدون حل 02:15
-
حالت SSA - دو راهحل 06:52
-
مساحت مثلث غیرقابلمرکز 02:42
-
قانون کسینوس در حالت SAS - یافتن ضلع گمشده 05:06
-
قانون کسینوس SSS - یافتن زاویه گمشده 04:50
-
مساحت مثلث SSS - فرمول هِرون 02:39
-
آزمون ویدئویی - قانون سینوسها و کسینوسها 07:25
-
مقدمهای بر مختصات قطبی 01:03
-
نقشهکشی نقاط در سیستم مختصات قطبی 03:51
-
یافتن دیگر مختصات قطبی برای یک نقطه معین 07:12
-
تبدیل مختصات قطبی به دکارتی 03:18
-
تبدیل مختصات دکارتی به قطبی 07:37
-
تبدیل معادلات قطبی به دکارتی 18:32
-
تبدیل معادلات دکارتی به قطبی 15:24
-
آزمون ویدئویی - مختصات قطبی 06:40
-
رسم دایره با استفاده از توابع سینوس و کسینوس 06:27
-
رسم حلزونیها - بخش 1 11:51
-
رسم حلزونیها - بخش 2 11:26
-
رسم منحنیهای گُلبرگی - بخش 1 11:43
-
رسم منحنیهای گُلبرگی - بخش 2 12:03
-
رسم پروانهایها 06:09
-
نقشهکشی اعداد مختلط 02:19
-
یافتن قدر مطلق عدد مختلط 03:25
-
تبدیل اعداد مختلط از فرم دکارتی به فرم قطبی 16:07
-
تبدیل فرم قطبی به فرم دکارتی 04:49
-
حاصلضرب اعداد مختلط 11:05
-
خارج قسمت اعداد مختلط 07:21
-
توان اعداد مختلط 06:53
-
ریشههای یک عدد مختلط 10:35
-
ریشه سوم یک عدد 04:20
-
حل معادلات با اعداد مختلط 06:44
-
کمیتهای اسکالر و برداری 01:53
-
نمایش یک بردار در مختصات دکارتی 06:24
-
یافتن نقطه انتهایی با داشتن نقطه ابتدایی و بردار 03:53
-
یافتن نقطه ابتدایی 01:55
-
وکتورهای i، j و k در مختصات دکارتی 02:39
-
یافتن اندازه و جهت بردار 04:16
-
ضرب اسکالر در بردار 02:08
-
جمع و تفریق وکتورها 05:15
-
نوشتن یک بردار بر حسب اندازه و جهت آن 03:55
-
وکتورهای واحد 02:30
-
جمع بردارها به روش ترسیمی 03:22
-
جمع بردارها با استفاده از روش مؤلفهها 13:12
-
ضرب داخلی دو وکتور 03:38
-
خواص ضرب داخلی 04:42
-
یافتن اندازه یک بردار 04:43
-
یافتن ضرب داخلی دو بردار با داشتن اندازه و زاویه بین آنها 02:26
-
زاویه بین دو بردار 19:17
-
موازی، عمود یا هیچکدام؟ 13:12
-
نوشتن بردارها در فرم مؤلفهای 02:44
مشخصات آموزش
مثلثات - دایره واحد، زوایا و مثلثهای قائمالزاویه
- تاریخ به روز رسانی: 1404/09/07
- سطح دوره:همه سطوح
- تعداد درس:165
- مدت زمان :19:16:55
- حجم :2.74GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy
آموزش های مرتبط
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,221,000
1,244,200 تومان
- زمان: 15:45:19
- تعداد درس: 70
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
11,204,500
2,240,900 تومان
- زمان: 28:22:28
- تعداد درس: 202
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,256,500
2,051,300 تومان
- زمان: 25:58:16
- تعداد درس: 140
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,747,500
1,349,500 تومان
- زمان: 17:05:00
- تعداد درس: 95
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
9,638,000
1,927,600 تومان
- زمان: 24:24:12
- تعداد درس: 84
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
12,350,000
2,470,000 تومان
- زمان: 31:16:04
- تعداد درس: 123
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,849,000
2,169,800 تومان
- زمان: 27:28:11
- تعداد درس: 129
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
5,121,500
1,024,300 تومان
- زمان: 12:58:34
- تعداد درس: 102
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی