آنالیز حقیقی: همگرایی یکنواخت - بخش 3
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- دانشجویان مفاهیم اولیه همگرایی یکنواخت و تست Weierstrass's M را در حل مثالها برای همگرایی یکنواخت یاد خواهند گرفت.
- همگرایی یکنواخت و پیوستگی
- همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری
- همگرایی یکنواخت و مشتقگیری
پیشنیازهای دوره
آنالیز حقیقی بخش 1: توپولوژی پایه، آنالیز حقیقی بخش 2: دنبالهها و سریها
توضیحات دوره
این دوره با عنوان «آنالیز حقیقی بخش 3: همگرایی یکنواخت دنباله و سری توابع» از محتوای «آنالیز حقیقی» گرفته شده و شامل چهار بخش است:
همگرایی یکنواخت (مقدمه): این بخش به توضیح مفاهیم پایه و قضایای مهم به همراه مثالهای حلشده، معیار کوشی برای همگرایی یکنواخت، تست Weierstrass's M (مهمترین نتیجه)، Abel's Lemma و تست Abel's و تست Dirichlet's به همراه مثالهای حلشده بر اساس آنها میپردازد.
قضایای مربوط به معیار کوشی برای همگرایی یکنواخت به همراه مثالها، تکالیف و تعاریف ارائه میشود.
تعریف تست Weierstrass M و کاربردهای آن با قضایای مهم مربوط به این تست و سایر قضایا و اثباتها به همراه مثالها شرح داده میشود.
سپس به Abel's Lemma و تست Abel's پرداخته میشود و بعد از آن، تست بسیار مهم تست Leibnitz با قضایا و اثباتهای مهم و سایر مثالها و تکالیف مبتنی بر این تست ها ارائه میگردد.
سپس تست بسیار مهم دیگری به نام تست Dirichlet's، تعریف آن و قضایا و اثباتهای مبتنی بر این تست شامل مثالها و تکالیف متعدد پوشش داده میشود.
- همگرایی یکنواخت و پیوستگی: این بخش به توضیح مفاهیم اولیه و قضایا و اثباتها به همراه مثالهای حلشده و تکالیف دیگر میپردازد.
- همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری: این بخش قضایا و اثباتها را به همراه مثالهای حلشدهی مهم توضیح میدهد.
- همگرایی یکنواخت و مشتقگیری: این بخش قضایا و اثباتها را به همراه مثالهای حلشدهی مهم توضیح میدهد.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
دانشجویانی که برای تست های UGC NET و CSIR NET آماده میشوند، و دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی. همچنین، دانشجویانی که علاقهمند به فعالیت در شاخهای از ریاضیات محض مانند آنالیز حقیقی هستند و دانشآموختگان کارشناسی ارشد ریاضی.
آنالیز حقیقی: همگرایی یکنواخت - بخش 3
-
مقدمه همگرایی یکنواخت و معیار کوشی در همگرایی یکنواخت 28:16
-
قضیه مربوط به همگرایی یکنواخت و تست Weierstrass's M 20:38
-
تمرین حلشده در مورد همگرایی یکنواخت 19:56
-
ادامه تمرین حلشده در زمینه همگرایی یکنواخت - بخش 1 16:30
-
ادامه تمرین حلشده در زمینه همگرایی یکنواخت - بخش 2 30:18
-
تست D'Alembert و تست مقایسه 25:09
-
Abel's Lemma و تست Abel's 23:50
-
تمرین مربوط به تست Abel's 33:03
-
تمرین 1 مربوط به تست Dirichlet's 33:38
-
تمرین 2 مربوط به تست Dirichlet's 25:13
-
تمرین 3 مربوط به تست Dirichlet's 14:55
-
قضایای مبتنی بر همگرایی یکنواخت و پیوستگی 15:28
-
قضیه مبتنی بر همگرایی یکنواخت و پیوستگی 15:03
-
تمرین 1: همگرایی یکنواخت و پیوستگی 22:42
-
تمرین 2: همگرایی یکنواخت و پیوستگی 40:20
-
تمرین 3: همگرایی یکنواخت و پیوستگی 32:48
-
تمرین 4: همگرایی یکنواخت و پیوستگی 18:55
-
تمرین 5: همگرایی یکنواخت و پیوستگی 13:06
-
قضیه 1: همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری 23:28
-
قضیه 2: همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری 21:10
-
تمرین 1: همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری 29:24
-
قضیه مهم 1: همگرایی یکنواخت و انتگرالگیریز 21:14
-
قضیه مهم 2: همگرایی یکنواخت و انتگرالگیری 20:50
-
قضیه 1: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 30:23
-
قضیه 2: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 21:42
-
قضیه 3: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 19:32
-
تمرین 1: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 16:50
-
تمرین 2: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 24:42
-
تمرین 6: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 13:38
-
تمرین 7: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 16:58
-
تمرین 8: همگرایی یکنواخت و مشتقگیری 16:58
مشخصات آموزش
آنالیز حقیقی: همگرایی یکنواخت - بخش 3
- تاریخ به روز رسانی: 1404/09/07
- سطح دوره:متوسط
- تعداد درس:31
- مدت زمان :11:46:37
- حجم :2.71GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy