ترکیبات و احتمال

توضیحات دوره

شمارش یکی از وظایف پایه‌ای مرتبط با ریاضیات است که در روزمره‌مان مواجه می‌شویم. سؤال اصلی در اینجا این است: اگر نیاز به شمارش چیزی داریم، آیا می‌توانیم بهتر از شمارش همه اشیاء یکی‌یکی عمل کنیم؟ آیا باید فهرستی از تمام شماره‌های تلفن تهیه کنیم تا مطمئن شویم برای همه شماره کافی وجود دارد؟ آیا راهی وجود دارد تا پیش از پیاده‌سازی و اجرای واقعی الگوریتم، بگوییم زمان اجرای آن معقول است؟ تمام این سؤالات توسط حوزه‌ای ریاضی به نام ترکیبات پاسخ داده می‌شوند.

در این دوره آنلاین، اکثر تنظیمات استاندارد ترکیبی را بررسی می‌کنیم که می‌توانند به پاسخ‌گویی به این نوع سؤالات کمک کنند. به ویژه بر توسعه توانایی تشخیص این تنظیمات در زندگی واقعی و مسائل الگوریتمی تمرکز خواهیم کرد. این امر به یادگیرنده کمک می‌کند تا واقعاً دانش جدید را پیاده‌سازی کند. علاوه بر این، تکنیک بازگشتی برای شمارش که برای پیاده‌سازی‌های الگوریتمی مهم است را مورد بحث قرار می‌دهیم.

یکی از مصرف‌کنندگان اصلی ترکیبات، نظریه احتمال است. این حوزه با جنبه‌های متعدد زندگی مرتبط است؛ از یک سو مفهومی مهم در زندگی روزمره و از سوی دیگر ابزار ضروری در حوزه‌های مدرن و مهمی مانند آمار و یادگیری ماشین. در این دوره بر ارائه دانش عملی درباره مبانی احتمال و درک خوبی در این حوزه تمرکز می‌کنیم. تمرین نشان می‌دهد که چنین درک خوبی به آسانی حاصل نمی‌شود.

در پایان دوره، برنامه‌ای می‌سازیم که به طور موفقیت‌آمیزی یک بازی تاس پیچیده و بسیار ضدطبیعت را بازی کند.

برای پیش‌نیازها، فقط ریاضیات پایه (مثلاً انتظار می‌رود بدانید مربع چیست یا چگونه کسرها را جمع کنید)، برنامه‌نویسی پایه در پایتون (توابع، حلقه‌ها، بازگشت)، حس مشترک و کنجکاوی را در نظر می‌گیریم. مخاطب هدف ما همه افرادی هستند از جمله دانش‌آموزان دبیرستانی مشتاق که در حوزه فناوری اطلاعات کار می‌کنند یا قصد کار در آن را دارند.