آشنایی با نظریه گراف

توضیحات دوره

ما شما را دعوت می‌کنیم که در سفری شگفت‌انگیز به حوزه‌ی نظریه گراف شرکت کنید - یک حوزه که زیبایی نقاشی را با سختگیری ریاضیات می‌پیوندد؛ ساده است، اما بی‌پرخاطر نیست. نظریه گراف هم یک راه ساده برای نمایش تصویری بسیاری از نتایج اصلی ریاضی، و هم بینش‌هایی درباره نظریه‌های عمیق پشت آن‌ها به ما می‌دهد.

در این دوره آنلاین، در کنار سایر کاربردهای جذاب، خواهیم دید که چگونه سیستم‌های GPS کوتاه‌ترین مسیرها را پیدا می‌کنند، چگونه مهندسان مدارهای مجتمع یا آی‌سی را طراحی می‌کنند، چگونه زیست‌شناسان ژنوم‌ها را جمع‌آوری می‌کنند، چرا یک نقشه سیاسی همیشه می‌تواند با استفاده از چند رنگ رنگ‌آمیزی شود. ما نظریه رمزی را مطالعه خواهیم کرد که ثابت می‌کند در یک سیستم بزرگ، بی‌نظمی کامل غیرممکن است!

در پایان دوره، ما الگوریتمی را پیاده‌سازی خواهیم کرد که تخصیص بهینه دانش‌آموزان به مدارس را پیدا می‌کند. این الگوریتم که توسط دیوید گیل و لوید اس. شپلی توسعه داده شده است، بعداً با اعطای جایزه نوبل اقتصاد مورد تقدیر قرار گرفت.

به عنوان پیش‌نیاز، ما فقط ریاضیات پایه (مانند اینکه مربع چیست یا چگونه کسری را جمع کنید)، برنامه‌نویسی پایه در python (توابع، حلقه‌ها، بازگشت) و حس عقلانیت و کنجکاوی را فرض می‌کنیم. مخاطب هدف ما هر کسی است که در حوزه فناوری اطلاعات کار می‌کند یا قصد کار در آن را دارد، از دانش‌آموزان پرانگیزه متوسطه‌ی بالا شروع می‌شود.