تحقیق در عملیات - LPP پیشرفته

آنچه یاد خواهید گرفت:

• شما ابزارهای پایه تحقیق در عملیات را خواهید آموخت.
• شما متد سیمپلکس برای حل یک مسئله برنامه‌ریزی خطی را به صورت عمیق یاد خواهید گرفت.
• شما مهم‌ترین مبحث در LPP، یعنی تحلیل پسا بهینگی یا تحلیل حساسیت را خواهید آموخت.

توضیحات دوره

این دوره با هدف فراهم کردن فرصتی برای شما جهت یادگیری فرآیند دستی حل مسائل ساده برنامه‌ریزی خطی، شامل انواع محدودیت‌ها و متغیرهای نامحدود، طراحی شده است. همچنین شما را با حل مسائل از طریق فرمول‌بندی آن‌ها در MS Excel با استفاده از ابزار Solver آشنا می‌کند. به همین منظور، یک مسئله فرموله‌شده در برنامه‌ریزی خطی برای حل با استفاده از ابزار Excel Solver گنجانده شده است.

با شروع از درس اول، شما با متد محبوب حل مسائل برنامه‌ریزی خطی (که از این پس LPP نامیده می‌شود) که شامل محدودیت‌های نوع «کوچکتر یا مساوی» است، آشنا می‌شوید؛ این ساده‌ترین نوع محدودیت برای کار کردن است. مسائلی که شامل انواع دیگر محدودیت‌ها یعنی «بزرگتر یا مساوی» یا «مساوی» هستند، حل دستی آن‌ها دشوارتر است. این موارد به تدریج از درس دوم به بعد معرفی خواهند شد. درست در درس دوم، با محدودیت «بزرگتر یا مساوی» آشنا خواهید شد. در واقع، ویدئوی دوم به مسئله‌ای با دو محدودیت و دو متغیر می‌پردازد که هر دو محدودیت از نوع «بزرگتر یا مساوی» هستند. در ویدئوی سوم، انواع ترکیبی از محدودیت‌ها پوشش داده شده که نیاز به برخورد متفاوت با هر محدودیت دارد. ویدئوی چهارم مسئله‌ای را پوشش می‌دهد که دارای محدودیت‌هایی از همه انواع <=، >= و = است. پیچیدگی اضافی در این مسئله این است که دارای جواب چندگانه است. شما یاد خواهید گرفت که چگونه یک جواب چندگانه را تشخیص دهید. در درس پنجم، یک کاربرد مستقیم LPP در یک مسئله کسب‌وکار را خواهید دید. با ساده‌سازی، حل مسئله ممکن خواهد شد، که در این درس حل شده است. البته در پایان پیچیدگی کوچکی دارد.

درس ششم برای دانشجوی بی‌خبر کاملاً غافلگیرکننده خواهد بود، زیرا شما کاربرد واقعی متغیرهای مصنوعی را کشف خواهید کرد. شما یاد خواهید گرفت که گاهی اوقات برای حل مسئله به هیچ یک از متغیرهای کمکی، مازاد یا مصنوعی نیازی نیست. درس هفتم، استفاده از متغیرهای مصنوعی را از طریق دو مسئله به طور کامل تأیید و تثبیت خواهد کرد. درس هشتم به شما نشان می‌دهد که چگونه یک مسئله با 72 عدد در جدول می‌تواند به مسئله‌ای با تنها 18 عدد کاهش یابد. البته این کار تنها در صورتی ممکن است که مقادیر حداقل متغیرها داده شده باشد.

تبهگنی دسته متفاوتی از مسائل است. پس از این درس ویدئویی در شماره 9، شما قادر به برخورد با یک مسئله تبهگن خواهید بود. همچنین، در این درس مسئله‌ای با متغیر نامحدود گنجانده شده است. این نوع مسئله را نمی‌توان با متد سیمپلکس مرسوم حل کرد، زیرا الگوریتم سیمپلکس بر این فرض استوار است که همه متغیرها غیرمنفی هستند. برای اولین بار با متغیری سروکار خواهید داشت که می‌تواند مقادیر مثبت و منفی را بپذیرد!

درس شماره 10 به یک متد منحصر به فرد دو فازی می‌پردازد. در این متد، مسئله در دو بخش حل می‌شود. بخش اول یا فاز یک، همانطور که نامیده می‌شود، حول حذف متغیرهای مصنوعی از مسئله با تخصیص یک ضریب ساده مانند +1 یا -1 به آنها می‌چرخد. پس از حذف متغیرهای مصنوعی از پایه، فاز دوم شروع می‌شود که در آن به متغیرهای تصمیم‌گیری ضرایب اصلی‌شان مجدداً تخصیص داده می‌شود، جواب برای بهینگی بررسی شده و در صورت لزوم بهبود می‌یابد تا بهینه شود. این یک فرآیند بسیار جالب است و در واقع بهبودی نسبت به متد مرسوم «M بزرگ» ارائه می‌دهد.

درس شماره 11 به یک جنبه بسیار مهم از LPP می‌پردازد. موقعیت‌ها در کسب‌وکار ایستا نیستند، به این معنا که اگر شما جوابی برای یک مسئله به دست آورید، نمی‌توان آن را قطعی دانست و باید امکان تغییرات در ساختار مسئله را فراهم کنید. بسیار جالب است که ببینید چگونه تابلوی بهینه، پاسخ‌هایی به تغییرات کوچک در ساختار مسئله ارائه می‌دهد. پس از مشاهده این ویدئو، شما قادر به درک اهمیت اعمال تغییرات در سمت راست محدودیت‌ها و حتی در نظر گرفتن تغییرات در ضرایب سود محصولات خواهید بود. شما می‌توانید معرفی محصولات جدید را در شرایط موجود محصولات فعلی بررسی کنید.

درس شماره 12 در واقع از یکی دیگر از دوره‌های مدرس در Udemy گرفته شده است. این درس مفاهیم انجام تحلیل پسا بهینگی یا تحلیل حساسیت یک LPP داده شده را تقویت خواهد کرد. درس 13 به مشاهده هر مسئله اولیه از طریق ثانویه آن می‌پردازد. این در واقع مانند دیدن دو روی یک سکه است. اگر «شیر» ماکسیمم‌سازی باشد، «خط» مینیمم‌سازی است و بالعکس. شما از طریق مراحل ساده نوشتن مسئله ثانویه از هر مسئله اولیه داده شده، راهنمایی خواهید شد. درس بعدی یعنی 14، رویه نوشتن مسئله ثانویه را در صورتی که مسئله اولیه در فرم استاندارد نباشد یا دارای محدودیت‌های «=» باشد، به شما آموزش می‌دهد. این درس به کاربردهای مسئله ثانویه در شرایط عملی می‌پردازد، زمانی که نوشتن و حل مسئله ثانویه راحت‌تر از حل مسئله اصلی است.

درس شماره 15 از این جهت یک درس مهم است که وقتی یاد گرفتید چگونه LPP را به صورت دستی حل کنید، می‌توانید از ابزارها برای حل خودکار آن‌ها استفاده کنید. به همین منظور، این درس به حل یک مسئله از طریق ابزار Excel Solver می‌پردازد. این کار با حل یک مسئله از ابتدا تا انتها با استفاده از MS Excel Solver نشان داده شده است. درست در ابتدا، توضیحی در مورد نصب ابزار Solver داده شده است. وقتی به این ابزار مسلط شوید، حل یک LPP با هر اندازه‌ای بسیار آسان است. برای بسیاری از شما، این ممکن است مهمترین درس در کل دوره باشد. درس شماره 16 چگونگی برخورد با یک مسئله ساده برنامه‌ریزی تولید را خلاصه می‌کند. شما باید تصمیم بگیرید که چقدر تولید را با زمان عادی یا با پرداخت اضافه‌کار به کارگران انجام دهید. درس شماره 17 نشان می‌دهد که چگونه یک مسئله نشدنی در LPP و ویژگی‌های آن را تشخیص دهید.

درس 18 کاربرد برخی از اپلیکیشن‌های اندروید برای حل LPP را به نمایش می‌گذارد. در واقع دو اپلیکیشن از مرحله دانلود تا استفاده از آن‌ها مورد بحث قرار گرفته‌اند. در این درس، با حل واقعی یک مسئله با استفاده از این دو اپلیکیشن، یک نمایش عملی ارائه شده است. در واقع چندین اپلیکیشن در Google Play Store وجود دارد و انتخاب کردن دشوار است. تلاشی برای راهنمایی شما در انتخاب اپلیکیشن مناسب صورت گرفته است.

درس بعدی، نمایشی از استفاده از صفحات وب زنده برای یافتن راه‌حل LPPها است. با استفاده از این صفحات وب، یک مسئله حل شده است. در آخرین درس، مسئله‌ای برای نمایش آنچه به عنوان مسائل ترکیبی شناخته می‌شود، حل شده است. این مسائل به ویژه در صنعت نفت کاربرد دارند!

امیدوارم که از یادگیری چیزی جدید و کاملاً عمیق، رضایت کسب کنید. 

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• دانشجویان MBA، فراگیران ابزارهای ریاضی، دانشجویان تحقیق در عملیات، مدل‌سازی با استفاده از ریاضیات، دانشجویان مسائل کسب‌وکار که نیاز به بهینه‌سازی دارند.
• دانشجویان هر دوره دیپلم که تحقیق در عملیات یکی از دروس آنهاست.
• دانشجویان MBA یا کارشناسی ارشد که درسی در زمینه بهینه‌سازی یا برنامه‌ریزی خطی دارند.
• فعالان کسب‌وکار علاقه‌مند به حل مسائل پیچیده با استفاده از برنامه‌ریزی خطی. اگر می‌خواهند از Excel Solver استفاده کنند، این دوره برای آنهاست.
• افرادی که می‌خواهند مسائل LPP را "در حین حرکت" با استفاده از اپلیکیشن‌های موبایل حل کنند.
• دانشجویانی که در حال تحصیل در مقطع دکتری در علوم ریاضی هستند.