دوره آموزشی
دوبله زبان فارسی
معادلات دیفرانسیل با جادوگر ریاضی
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- تشخیص نوع و مرتبه معادله دیفرانسیل
- تعیین اینکه یک معادله دیفرانسیل خطی است یا غیرخطی
- درک انواع مختلف حل مسائل معادلات دیفرانسیل - خانوادههای یک پارامتر، خانوادههای دوپارامتری، راهحلهای منفرد و راهحلهای عمومی
- درک مسائل مقدار اولیه و بازه تعریف
- چگونه معادلات دیفرانسیل تفکیکپذیر، اولین مرتبه خطی، دقیق، همگن، برنولی و نوع معادلات دیفرانسیل که فرم آن dy/dx = f(Ax + By + C) دارد را حل کنیم؟
- چگونه از تعریف برای تعیین مستقل یا وابسته بودن توابع استفاده کنیم؟
- چگونه با استفاده از رونسکین ثابت کنیم که توابع مستقل خطی هستند؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل با مرتبه بالاتر و همگن با ضرایب ثابت را حل کنیم؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل را با روش ضرایب نامشخص (اصل جمعپذیری) حل کنیم؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل را با تغییر پارامترها حل کنیم؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر را حل کنیم؟
- چگونه تبدیلهای لاپلاس را با تعریف آنها محاسبه کنیم؟
- چگونه با جداول، کسریهای جزئی و اتحادهای مثلثاتی، تبدیلهای لاپلاس و معکوس آنها را محاسبه کنیم؟
- چگونه از قضیه انتقال اول برای محاسبه تبدیلهای لاپلاس استفاده کنیم؟
- چگونه از قضایای مشتق تبدیلها استفاده کنیم؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل را با تبدیل لاپلاس حل کنیم؟
- درک عملکرد تابع پلهای واحد و استفاده از آن برای یافتن تبدیل لاپلاس تابع چندضابطهای
- درک تابع دلتا دیراک
- چگونه با قضیه انتقال دوم، محاسبه تبدیل لاپلاس و معکوس آن را انجام دهیم؟
- چگونه میتوان معادلات دیفرانسیل مربوط به تابع دلتای دیراک را حل کرد؟
- چگونه کمترین شعاع همگرایی را بیابیم؟
- چگونه معادلات دیفرانسیل را با سریهای توانی حل کنیم؟
پیشنیازهای دوره
- با حساب دیفرانسیل اولیه آشنا باشید.
- توانایی خوب در انتگرالگیری مفید است، اما تمام تکنیکهای انتگرالگیری در تمرینها مرور میشود.
توضیحات دوره
این یک دوره کامل در سطح دانشگاه درباره معادلات دیفرانسیل است که پر از مثالهای عملی است.
برای بهرهمندی حداکثری از دوره، باید حساب دیفرانسیل را بلد باشید.
- ویدئوها را تماشا کرده و همراهی کنید. سعی کنید قبل از ما، تمرینها را انجام دهید. اگر نتوانستید، اشکالی ندارد.
- پس از هر بخش تمرین کوتاهی است (با پاسخها)
- تکرار کنید.
حتی 50% از این دوره را کامل کنید، شما خیلی مطالب درباره معادلات دیفرانسیل و مهمتر از آن، ریاضیات قوی یاد خواهید گرفت.
معادلات دیفرانسیل دورهای عالی است، نه فقط چون موارد زیادی درباره معادلات، بلکه به خاطر تمامی تکنیکهای ریاضی کلیدی که در طول مسیر یاد میگیرید. این دوره تمام تکنیکهای مهمی که در اکثر دورههای معادلات دیفرانسیل معمول است، را شامل میشود. بعد از این دوره، باید دانش زیادی درباره معادلات دیفرانسیل و تقریباً معادل چیزی که در یک دوره سطح دانشگاه آموزش میدهند، داشته باشید. سختترین قسمت دوره، تکنیکهای انتگرالگیری است که اغلب در حساب دیفرانسیل و انتگرال 1 و حساب دیفرانسیل و انتگرال 2 میآموزید. ما سعی کردهایم این تکنیکها را حین تدریس توضیح دهیم، امیدواریم همراه ما باشید و ریاضیات زیادی یاد بگیرید.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- دانشجویانی که میخواهند معادلات دیفرانسیل را یاد بگیرند.
- دانشجویانی که قصد دارند معادلات دیفرانسیل را بگذرانند.
- دانشجویانی که در حال حاضر معادلات دیفرانسیل را میگذرانند.
معادلات دیفرانسیل با جادوگر ریاضی
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل 04:08
-
معادلات دیفرانسیل خطی در مقابل معادلات دیفرانسیل غیرخطی 07:17
-
مثالهای بیشتر از معادلات دیفرانسیل خطی در مقابل معادلات دیفرانسیل غیرخطی 01:52
-
راهحلهای معادلات دیفرانسیل 10:52
-
مسائل مقدار اولیه 04:52
-
مسئله مقدار اولیه و یافتن بازه تعریف - مثال کلیدی 08:04
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل تفکیکپذیر 06:24
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر را حل کنیم؟ - مثال 1 02:55
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر را حل کنیم؟ - مثال 2 01:55
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر را حل کنیم؟ - مثال 3 06:22
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر را حل کنیم؟ - مثال 4 02:16
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر را حل کنیم؟ - مثال 5 04:55
-
مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر - مثال 1 03:07
-
مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل تفکیکپذیر - مثال 2 04:09
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل خطی 09:37
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را حل کنیم؟ - مثال 1 07:04
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را حل کنیم؟ - مثال 2 02:49
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را حل کنیم؟ - مثال 3 05:17
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را حل کنیم؟ - مثال 4 08:37
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل دقیق 19:17
-
تعیین اینکه آیا معادله دیفرانسیل دقیق است یا خیر - مثال 1 00:59
-
تعیین اینکه آیا معادله دیفرانسیل دقیق است یا خیر - مثال 2 01:09
-
تعیین اینکه آیا معادله دیفرانسیل دقیق است یا خیر - مثال 3 01:50
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل دقیق را حل کنیم؟ - مثال 1 04:08
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل دقیق را حل کنیم؟ - مثال 2 07:06
-
چگونه یک معادله دیفرانسیل دقیق را حل کنیم؟ - مثال 3 04:43
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل همگن 10:32
-
معادله دیفرانسیل همگن - مثال 05:28
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل برنولی 13:14
-
معادلات دیفرانسیل برنولی - مثال 1 07:35
-
معادلات دیفرانسیل برنولی - مثال 2 09:11
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل به فرم dy/dx = f(Ax + By + C) 04:34
-
معادله دیفرانسیل به فرم dy/dx = f(Ax + By + C) - مثال 1 05:28
-
معادله دیفرانسیل به فرم dy/dx = f(Ax + By + C) - مثال 2 06:55
-
آیا توابع مستقل خطی هستند یا وابسته؟ از تعریف استفاده کنید - مثال 1 04:28
-
آیا توابع مستقل خطی هستند یا وابسته؟ از تعریف استفاده کنید - مثال 2 03:20
-
توابع مستقل خطی با فرمول ورونسکی صفر - مثال اول (1889) 05:26
-
چگونه ثابت کنیم که توابع با استفاده از فرمول ورونسکی مستقل خطی هستند؟ 03:29
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه بالاتر 11:25
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 1 02:00
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 2 01:41
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 3 03:12
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 4 03:41
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 5 01:27
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 6 01:02
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 7 01:44
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 8 04:42
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 9 02:12
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 10 03:24
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 11 05:10
-
معادله دیفرانسیل خطی همگن - مثال 12 04:20
-
یافتن معادله دیفرانسیل - مثال 1 01:09
-
یافتن معادله دیفرانسیل - مثال 2 01:07
-
یافتن معادله دیفرانسیل - مثال 3 02:01
-
یافتن معادله دیفرانسیل - مثال 4 01:28
-
یافتن معادله دیفرانسیل - مثال 5 02:13
-
آشنایی با روش ضرایب نامعین - بخش 1 11:54
-
آشنایی با روش ضرایب نامعین - بخش 2 09:33
-
چگونه میتوان فرم راهحل خاص y_p را پیدا کرد؟ 14:40
-
حل معادله دیفرانسیل با استفاده از روش ضرایب نامعین - مثال 1 04:31
-
حل معادله دیفرانسیل با استفاده از روش ضرایب نامعین - مثال 2 04:03
-
حل معادله دیفرانسیل با استفاده از روش ضرایب نامعین - مثال 3 13:39
-
حل معادله دیفرانسیل با استفاده از تغییر پارامترها 10:49
-
آشنایی با معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر 09:31
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 1 04:00
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 2 05:35
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 3 04:46
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 4 03:37
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 5 05:16
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 6 06:14
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 7 05:49
-
معادلات دیفرانسیل کوشی-اویلر - مثال 8 04:47
-
آشنایی با تبدیل لاپلاس 10:46
-
چگونه میتوان با استفاده از تعریف، تبدیل لاپلاس یک تابع را پیدا کرد؟ 11:13
-
چگونه میتوان تبدیل لاپلاس یک تابع چندضابطهای را با استفاده از تعریف پیدا کرد؟ 05:11
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 1 01:26
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 2 02:27
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 3 02:24
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 4 02:35
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 5 02:29
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 6 03:36
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 7 01:59
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 8 01:27
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 9 04:28
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 10 01:33
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 11 02:45
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 12 02:46
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 13 02:22
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 14 01:49
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 15 01:53
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 16 00:44
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 17 02:49
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 18 02:04
-
محاسبه تبدیل لاپلاس - مثال 19 03:02
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 1 01:10
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 2 01:03
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 3 03:10
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 4 01:57
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 5 02:16
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 6 02:33
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 7 02:52
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 8 04:56
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 9 01:35
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 10 01:52
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 11 02:49
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 12 01:52
-
محاسبه تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 13 03:37
-
تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 1 05:10
-
تبدیل لاپلاس معکوس - مثال 2 03:28
-
آشنایی با قضیه انتقال اول 08:16
-
قضیه انتقال اول - مثال 1 01:48
-
قضیه انتقال اول - مثال 2 01:55
-
قضیه انتقال اول - مثال 3 01:24
-
قضیه انتقال اول - مثال 4 01:43
-
قضیه انتقال اول - مثال 5 01:46
-
قضیه انتقال اول - مثال 6 03:50
-
قضیه انتقال اول - مثال 7 03:29
-
قضیه انتقال اول - مثال 8 03:21
-
قضیه انتقال اول - مثال 9 03:45
-
تبدیل لاپلاس - مثال 1 03:01
-
تبدیل لاپلاس - مثال 2 03:04
-
تبدیل لاپلاس - مثال 3 03:31
-
تبدیل لاپلاس - مثال 4 02:57
-
تبدیل لاپلاس - مثال 5 05:27
-
مشتق تبدیلها - مثال 1 03:49
-
مشتق تبدیلها - مثال 2 08:22
-
مشتق تبدیلها - مثال 3 06:51
-
مشتق تبدیلها - مثال 4 07:20
-
مشتق تبدیلها - مثال 5 08:17
-
حل مسائل مقدار اولیه با استفاده از تبدیل لاپلاس 06:15
-
آشنایی با تابع پلهای واحد 08:23
-
یافتن تبدیل لاپلاس با استفاده از تابع پلهای واحد 03:03
-
آشنایی باتابع دلتای دیراک 06:42
-
آشنایی با قضیه انتقال دوم 06:45
-
معادلات دیفرانسیل تابع دلتای دیراک - مثال 1 04:26
-
معادلات دیفرانسیل تابع دلتای دیراک - مثال 2 06:42
-
کمترین شعاع همگرایی راهحل سری توانی 01:58
-
حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی - مثال 1 12:58
-
حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی - مثال 2 16:20
-
مثال 1 01:38
مشخصات آموزش
معادلات دیفرانسیل با جادوگر ریاضی
- تاریخ به روز رسانی: 1404/06/21
- سطح دوره:متخصص
- تعداد درس:140
- مدت زمان :11:06:33
- حجم :4.03GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy
آموزش های مرتبط
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,221,000
1,244,200 تومان
- زمان: 15:45:19
- تعداد درس: 70
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
11,204,500
2,240,900 تومان
- زمان: 28:22:28
- تعداد درس: 202
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,256,500
2,051,300 تومان
- زمان: 25:58:16
- تعداد درس: 140
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,747,500
1,349,500 تومان
- زمان: 17:05:00
- تعداد درس: 95
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
9,638,000
1,927,600 تومان
- زمان: 24:24:12
- تعداد درس: 84
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
12,350,000
2,470,000 تومان
- زمان: 31:16:04
- تعداد درس: 123
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,849,000
2,169,800 تومان
- زمان: 27:28:11
- تعداد درس: 129
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
5,121,500
1,024,300 تومان
- زمان: 12:58:34
- تعداد درس: 102
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی