دوره آموزشی
دوبله زبان فارسی
ریاضیات سطح A بینالمللی CIE: ریاضیات محض - بخش 2 و 3
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- حساب دیفرانسیل و انتگرال
- مثلثات
- معادلات دیفرانسیل
- اعداد مختلط
- بردارها
- جبر
توضیحات دوره
بخشهای اصلی این دوره عبارتند از:
- جبر: در این بخش با تابع قدر مطلق آشنا میشویم و نحوه حل معادلات و نامعادلات با استفاده از آن را یاد خواهیم گرفت. همچنین تقسیم چندجملهایها، باقیماندهها و قضیه فاکتورگیری نیز مورد بررسی قرار می گیرد.
- لگاریتمها و توابع نمایی: با مفهوم این نوع توابع آشنا میشویم و یاد میگیریم چگونه از آنها برای حل مسائل مختلف استفاده کنیم. e به توان x و لگاریتم طبیعی نیز بررسی خواهند شد.
- مثلثات: سه تابع جدید مثلثاتی (sec ،cosec و cot) را معرفی میکنیم و اتحادهای مثلثاتی جدید از جمله فرمولهای زاویه مضاعف را بررسی میکنیم.
- مشتقگیری: یاد میگیریم چگونه تقریباً از هر تابعی مشتق بگیریم! قوانین زنجیره ای، ضرب و خارج قسمت را به کار میبریم و مشتقگیری ضمنی و پارامتری را بررسی میکنیم.
- انتگرالگیری: تکنیکهای متنوعی برای انتگرالگیری بیشتر توابعی که تا کنون دیدهایم یاد میگیریم.
- حل عددی معادلات: روشهایی برای یافتن جوابهای تقریبی معادلاتی که حل تحلیلی ندارند، از جمله تکرار، معرفی میشود.
- جبر پیشرفته: یاد میگیریم چگونه کسرهای جبری را به کسرهای جزئی تجزیه کنیم و بسط دوجملهای شامل توانهای منفی و کسری را بررسی میکنیم.
- انتگرالگیری پیشرفته: در کنار مبحثهای قبلی، قوانین وارون زنجیره ای، جایگزینی و انتگرالگیری جزئی معرفی میشوند.
- بردارها: نحوه کار با بردارها در فضای سهبعدی، معادله برداری خطوط راست و ضرب داخلی (نقطهای) را میآموزیم.
- معادلات دیفرانسیل: چگونگی تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آنها در مسائل واقعی بررسی میشود.
- اعداد مختلط: دنیای جذاب اعداد مختلط، شامل نمودار آرگاند، فرمهای قطبی و نمایی و مکان هندسی پیچیده بررسی میشود.
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- دانشجویان ریاضیات AS یا سطح A بینالمللی کمبریج
- کسانی که قصد مطالعه دوره میانرده تا پیشرفته در ریاضیات محض دارند.
ریاضیات سطح A بینالمللی CIE: ریاضیات محض - بخش 2 و 3
-
مقدمه 01:43
-
تفاوت برگه 2 و برگه 3 چیست؟ 01:10
-
تابع قدر مطلق - نمودارها - بخش 1 10:02
-
تابع قدر مطلق - نمودارها - بخش 1 - آزمون None
-
تابع قدر مطلق - نمودارها - بخش 2 08:30
-
تابع قدر مطلق - نمودارها - بخش 2 - آزمون None
-
تابع قدر مطلق - معادلات و نامعادلات - بخش 1 11:26
-
تابع قدر مطلق - معادلات و نامعادلات - بخش 1 None
-
تابع قدر مطلق - معادلات و نامعادلات - بخش 2 07:47
-
تابع قدر مطلق - معادلات و نامعادلات - بخش 2 None
-
تقسیم چندجملهای 13:41
-
مقدمهای بر تقسیم چندجملهای - آزمون None
-
تقسیم چندجملهای - مثالها - 1 12:11
-
نمونههای تقسیم - بخش 1 - آزمون None
-
تقسیم چندجملهای - مثالها - 2 12:22
-
نمونههای تقسیم - بخش 2 - آزمون None
-
باقیماندهها - بخش 1 06:28
-
باقیماندهها - بخش 1 - آزمون None
-
باقیماندهها - بخش 2 10:04
-
باقیماندهها - بخش 2 - آزمون None
-
قضیه فاکتورگیری 17:23
-
قضیه فاکتورگیری - آزمون None
-
روش تقسیم طولانی 13:58
-
روش تقسیم طولانی - آزمون None
-
توابع نمایی - مقدمه 10:27
-
مقدمهای بر توابع نمایی - آزمون None
-
تابع نمایی 12:08
-
تابع نمایی - آزمون None
-
مشتقگیری از e به توان x 07:56
-
مشتقگیری از e به توان x - آزمون None
-
مدلسازی نمایی 15:27
-
مدلسازی نمایی - آزمون None
-
لگاریتمها - مقدمه 09:32
-
مقدمهای بر لگاریتمها - آزمون None
-
سادهسازی لگاریتمها 06:43
-
قوانین لگاریتمها 07:40
-
کاربرد قوانین لگاریتمها 08:11
-
کاربرد قوانین لگاریتمها - آزمون None
-
معادلات لگاریتمی - بخش 1 10:35
-
حل معادلات لگاریتمی - بخش 1 - آزمون None
-
معادلات لگاریتمی - بخش 2 13:47
-
حل معادلات لگاریتمی - بخش 2 - آزمون None
-
لگاریتم طبیعی 09:20
-
لگاریتم طبیعی - آزمون None
-
نمودار لگاریتمی 05:22
-
نمودارهای لگاریتم - آزمون None
-
دادههای غیرخطی - مدلهای نمایی 09:48
-
دادههای غیرخطی - مدلهای نمایی - آزمون None
-
دادههای غیرخطی - مدلهای چندجملهای 14:57
-
دادههای غیرخطی - مدلهای چندجملهای - آزمون None
-
دادههای غیرخطی - سوالات امتحانی 10:57
-
دادههای غیرخطی - سوال امتحانی - آزمون None
-
توابع sec ،cosec و cot 13:00
-
نمودارهای sec ،cosec و cot 15:03
-
نمودارهای sec ،cosec و cot - آزمون None
-
sec ،cosec و cot - اتحادهای ساده 09:56
-
sec ،cosec و cot - معادلات ساده 12:11
-
sec ،cosec و cot - معادلات ساده - آزمون None
-
اتحادهای فیثاغورث 04:36
-
اتحادهای فیثاغورث - آزمون None
-
اتحادهای فیثاغورث - اثبات اتحادها 10:31
-
اتحادهای فیثاغورث - اثبات اتحادها - آزمون None
-
اتحادهای فیثاغورث - حل معادلات 11:59
-
اتحادهای فیثاغورث - حل معادلات - آزمون None
-
اتحادهای فیثاغورث - مسائل مشابه امتحانی 12:13
-
اتحادهای فیثاغورث - مسائل مشابه امتحانی - آزمون None
-
توابع مثلثاتی معکوس - نمودارها 12:47
-
توابع مثلثاتی معکوس - نمودارها - آزمون None
-
توابع مثلثاتی معکوس - محاسبات 07:06
-
توابع مثلثاتی معکوس - محاسبات - آزمون None
-
فرمولهای جمع 14:13
-
کاربرد فرمولهای جمع 11:08
-
کاربرد فرمولهای جمع - آزمون None
-
فرمولهای زاویه دو برابر 10:54
-
فرمولهای زاویه مضاعف - حل معادلات - بخش 1 04:39
-
فرمولهای زاویه مضاعف - حل معادلات - بخش 1 None
-
فرمولهای زاویه مضاعف - حل معادلات - بخش 2 07:07
-
فرمولهای زاویه مضاعف - حل معادلات - بخش 2 None
-
فرمولهای زاویه مضاعف - اثبات اتحادها 10:07
-
فرمولهای زاویه مضاعف - اثبات اتحادها - آزمون None
-
فرمولهای زاویه مضاعف - مسائل مشابه امتحانی 13:26
-
فرمولهای زاویه مضاعف - مسائل مشابه امتحانی - آزمون None
-
فرم هارمونیک: acos(x) + bsin(x) 14:32
-
فرم هارمونیک: acosx + bsinx None
-
فرم هارمونیک - حل معادلات 06:27
-
فرم هارمونیک - حل معادلات - آزمون None
-
فرم هارمونیک - نقاط حداقل و حداکثر - بخش 1 07:48
-
فرم هارمونیک - نقاط حداقل و حداکثر - بخش 1 - آزمون None
-
فرم هارمونیک - نقاط حداقل و حداکثر - بخش 2 07:42
-
فرم هارمونیک - نقاط حداقل و حداکثر - بخش 2 - آزمون None
-
مدلسازی با معادلات مثلثاتی 11:42
-
مدلسازی با معادلات مثلثاتی - آزمون None
-
مشتقگیری از Sin(x) و Cos(x) 15:33
-
مشتقگیری Sinx و Cosx - آزمون None
-
کاربرد مشتقهای sin(x) و cos(x) 04:30
-
کاربرد مشتقهای Sinx و Cosx None
-
مشتقگیری توابع نمایی 04:58
-
مشتقگیری توابع نمایی - آزمون None
-
مشتقگیری از Ln(x) 05:18
-
مشتقگیری از lnx - آزمون None
-
قانون زنجیره ای - f(x) به توان n 11:18
-
قانون زنجیره ای - f(x) به توان n - آزمون None
-
قانون زنجیره ای - توابع مثلثاتی 04:16
-
قانون زنجیره ای - توابع مثلثاتی - آزمون None
-
قانون زنجیره ای - توابع نمایی 04:18
-
قانون زنجیره ای - توابع نمایی - آزمون None
-
قانون زنجیره ای - توابع لگاریتمی 04:53
-
قانون زنجیره ای - توابع لگاریتمی - آزمون None
-
قانون ضرب 12:16
-
قاعده ضرب - آزمون None
-
قانون خارج قسمت 11:36
-
قانون خارج قسمت - آزمون None
-
مشتقهای tan ،sec ،cosec و cot 10:03
-
مشتقهای tan ،sec ،cosec و cot - آزمون None
-
کاربرد مشتقهای tan ،sec ،cosec و cot 09:58
-
کاربرد مشتقهای tan ،sec ،cosec و cot - آزمون None
-
مشتق ضمنی 14:50
-
مشتق ضمنی - آزمون None
-
مشتق ضمنی - نقاط ایستا و بحرانی 10:19
-
مشتق ضمنی - نقاط ایستا و بحرانی - آزمون None
-
مشتق دوم - توابع محدب و مقعر 12:30
-
مشتق دوم - توابع محدب و مقعر - آزمون None
-
معادلات پارامتری - مقدمه 05:17
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - جایگزینی 02:33
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - جایگزینی - آزمون None
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - اتحادهای فیثاغورث 05:49
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - اتحادهای فیثاغورث - آزمون None
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - زوایای مضاعف 05:07
-
تبدیل معادلات پارامتری به فرم دکارتی - فرمولهای زاویه مضاعف - آزمون None
-
تقاطع معادلات پارامتری و خطوط 04:27
-
تقاطع معادله پارامتری با یک خط None
-
مشتقگیری منحنیهای پارامتری 11:14
-
مشتقگیری معادلات پارامتری - آزمون None
-
مشتقگیری از منحنیهای پارامتری - نقاط ایستا 09:38
-
مشتقگیری از معادلات پارامتری - نقاط ایستا و بحرانی - آزمون None
-
انتگرالگیری توابع استاندارد 09:01
-
انتگرالگیری توابع استاندارد - آزمون None
-
انتگرالگیری f(ax + b) 09:43
-
انتگرالگیری f(ax+b) - آزمون None
-
اتحادهای مثلثاتی برای انتگرالگیری - اتحادهای فیثاغورث 06:37
-
اتحادهای مثلثاتی برای انتگرالگیری - اتحادهای فیثاغورث - آزمون None
-
اتحادهای مثلثاتی برای انتگرالگیری - فرمولهای زاویه مضاعف 10:13
-
اتحادهای مثلثاتی برای انتگرالگیری - فرمولهای زاویه مضاعف - آزمون None
-
یافتن ریشهها 15:14
-
یافتن ریشهها - آزمون None
-
تکرار - بخش 1 09:56
-
تکرار - بخش 2 11:11
-
تکرار - آزمون None
-
کسرهای جزئی - دو عاملی 12:54
-
دو عاملی - آزمون None
-
کسرهای جزئی - سه عاملی 14:04
-
سه عاملی - آزمون None
-
کسرهای جزئی - عوامل تکراری 14:43
-
عوامل تکراری - آزمون None
-
کسرهای جزئی - کسرهای دارای صورت بزرگتر 10:02
-
کسرهای دارای صورت بزرگتر - آزمون None
-
فرمول بسط دوجملهای (وقتی n عدد صحیح مثبت نیست) 13:16
-
فرمول بسط دوجملهای - آزمون None
-
کاربرد فرمول بسط دوجملهای 12:26
-
کاربرد بسط دوجملهای - آزمون None
-
بسط دوجملهای وقتی جمله اول 1 نیست 07:26
-
وقتی جمله اول 1 نیست - آزمون None
-
برآوردها 11:15
-
برآوردها - آزمون None
-
بسط دوجملهای - کسرهای جبری 09:02
-
بسط دوجملهای با کسرهای جبری - آزمون None
-
بسط دوجملهای - کسرهای جزئی 09:55
-
بسط دوجملهای با کسرهای جزئی - آزمون None
-
قانون وارون زنجیره ای: f'(x)[f(x)]^n - بخش 1 10:17
-
قانون وارون زنجیره ای: f'(x)[f(x)]^n - بخش 2 04:54
-
قانون وارون زنجیره ای - f'(x)[f(x)]^n - آزمون None
-
قانون وارون زنجیره ای - توابع نمایی 08:07
-
قانون وارون زنجیره ای - توابع نمایی - آزمون None
-
قانون وارون زنجیره ای - توابع لگاریتمی - بخش 1 05:26
-
قانون وارون زنجیره ای - توابع لگاریتمی - بخش 2 07:26
-
قانون وارون زنجیره ای - توابع لگاریتمی - آزمون None
-
مسائل ترکیبی قانون وارون زنجیره ای 05:33
-
استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرالگیری - قسمت 1 08:58
-
استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرالگیری - بخش 2 08:35
-
استفاده از کسرهای جزئی برای انتگرالگیری - آزمون None
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در نمایی 08:25
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در نمایی - آزمون None
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در مثلثاتی 08:52
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در مثلثاتی - آزمون None
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در لگاریتمی 06:26
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب چندجملهای در لگاریتمی - آزمون None
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب نمایی در مثلثاتی 05:54
-
انتگرالگیری جزئی - ضرب نمایی در مثلثاتی - آزمون None
-
انتگرالگیری با جایگزینی 1: جایگزین قانون واروی زنجیره ای 09:50
-
انتگرالگیری با جایگزینی 1 - جایگزین قانون واروی زنجیره ای - آزمون None
-
انتگرالگیری با جایگزینی 2: u = f(x) 10:51
-
انتگرالگیری با جایگزینی 2: u = f(x) - آزمون None
-
انتگرالگیری با جایگزینی 3: x = f(u) 07:20
-
انتگرالگیری با جایگزینی 3: x = f(u) - آزمون None
-
انتگرالگیری با جایگزینی - انتگرالهای معین 11:09
-
انتگرالگیری با جایگزینی - انتگرالهای معین - آزمون None
-
انتگرالگیری توابع شبیه Arctan 06:05
-
حل مسئله با انتگرالگیری 10:11
-
حل مسئله با انتگرالگیری - آزمون None
-
قاعده ذوزنقه 15:40
-
قاعده ذوزنقه - آزمون None
-
معادله برداری خط راست 09:01
-
معادله برداری خط راست - آزمون None
-
بردارهای موازی و مورب 14:50
-
بردارهای موازی و مورب - آزمون None
-
تبدیل فرم برداری به فرم دکارتی 04:50
-
ضرب داخلی (نقطهای) - مقدمه 08:21
-
استفاده از ضرب داخلی برای یافتن زاویهها 11:19
-
استفاده از ضرب داخلی برای یافتن کوتاهترین فاصلهها و نزدیکترین نقاط 18:06
-
معادلات دیفرانسیل - جدا کردن متغیرها - بخش 1 14:56
-
معادلات دیفرانسیل - جدا کردن متغیرها - بخش 2 07:18
-
معادلات دیفرانسیل - جدا کردن متغیرها - آزمون None
-
تشکیل معادلات دیفرانسیل 04:21
-
تشکیل معادلات دیفرانسیل - آزمون None
-
مدلسازی با معادلات دیفرانسیل - بخش 1 10:32
-
مدلسازی با معادلات دیفرانسیل - بخش 2 09:22
-
مدلسازی با معادلات دیفرانسیل - آزمون None
-
اعداد مختلط - مقدمه 11:36
-
جمع، تفریق و ضرب اعداد مختلط 14:45
-
تقسیم اعداد مختلط 10:30
-
جذرهای دوم اعداد مختلط 07:11
-
ریشههای مختلط معادلات درجه دو 08:19
-
ریشههای مختلط معادلات درجه سه و چهار 12:35
-
نمودار آرگاند 10:05
-
قدر مطلق و آرگومان 08:23
-
فرم قدر مطلق - آرگومان برای نمایش قطبی عدد مختلط 11:24
-
فرم نمایی عدد مختلط 09:05
-
(اختیاری!) توضیح دلیل عملکرد فرم نمایی 11:08
-
ضرب و تقسیم اعداد در فرم قدر مطلق - آرگومان / نمایی - بخش 1 05:29
-
ضرب و تقسیم اعداد در فرم قدر مطلق - آرگومان / نمایی - بخش 2 07:28
-
ضرب و تقسیم اعداد در فرم قدر مطلق - آرگومان / نمایی - بخش 3 09:54
-
اتحاد اویلر 03:04
-
مکان هندسی اعداد مختلط - دایرهها 07:26
-
مکان هندسی اعداد مختلط - عمود منصفها 07:35
-
مکان هندسی اعداد مختلط - آرگومانها 13:04
مشخصات آموزش
ریاضیات سطح A بینالمللی CIE: ریاضیات محض - بخش 2 و 3
- تاریخ به روز رسانی: 1404/06/21
- سطح دوره:همه سطوح
- تعداد درس:235
- مدت زمان :21:58:33
- حجم :18.27GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy
آموزش های مرتبط
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,221,000
1,244,200 تومان
- زمان: 15:45:19
- تعداد درس: 70
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
11,204,500
2,240,900 تومان
- زمان: 28:22:28
- تعداد درس: 202
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,256,500
2,051,300 تومان
- زمان: 25:58:16
- تعداد درس: 140
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
6,747,500
1,349,500 تومان
- زمان: 17:05:00
- تعداد درس: 95
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
9,638,000
1,927,600 تومان
- زمان: 24:24:12
- تعداد درس: 84
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
12,350,000
2,470,000 تومان
- زمان: 31:16:04
- تعداد درس: 123
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
10,849,000
2,169,800 تومان
- زمان: 27:28:11
- تعداد درس: 129
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی
The Great Courses
5,121,500
1,024,300 تومان
- زمان: 12:58:34
- تعداد درس: 102
-
سطح دوره:
-
زبان: دوبله فارسی