معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم

آنچه یاد خواهید گرفت:

• حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول با روش‌های مختلف
• حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
• روش اپراتور برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و یافتن راه‌حل خاص
• حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

پیش‌نیازهای دوره

• آشنایی با حساب دیفرانسیل و انتگرال پایه، مانند حدها، مشتق‌ها، تکنیک‌های مشتق‌گیری و انتگرال معین و نامعین

توضیحات دوره

معادلات دیفرانسیل نقش بنیادی در ریاضیات، فیزیک، مهندسی و بسیاری از کاربردهای واقعی دارند. این دوره به‌گونه‌ای طراحی شده که درک جامعی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم فراهم کند و تکنیک‌های مختلف حل که دانشجویان، پژوهشگران و متخصصان به آن‌ها نیاز دارند را پوشش دهد.

در ابتدا با معادلات دیفرانسیل مرتبه اول آشنا می‌شویم و روش‌هایی مانند جداسازی متغیرها، عامل انتگرال‌گیری و معادلات دقیق را بررسی می‌کنیم.

در ادامه به معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم می‌پردازیم و موارد همگن و ناهمگن را مورد بررسی قرار می‌دهیم. این دوره معادله مشخصه، روش ضرایب نامعین و تغییر پارامترها را پوشش می‌دهد.

بخش پایانی دوره به معرفی دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل مرتبه اول اختصاص دارد که موضوعی کلیدی برای مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی پیچیده است.

هر بخش شامل توضیحات گام‌به‌گام، مثال‌های حل شده و تمرین‌های مسئله‌محور برای تثبیت یادگیری است. در پایان دوره، شما توانایی تحلیل و حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم را بدست می‌آورید و می‌توانید آن‌ها را در علوم و مهندسی به کار ببرید.

چه دانشجو باشید، چه مهندس یا پژوهشگر، این دوره به شما کمک می‌کند تا مسائل معادلات دیفرانسیل را با اطمینان حل کرده و از آن‌ها در موقعیت‌های واقعی استفاده کنید.

با این دوره همراه شوید تا این ابزارهای مهم ریاضی را به‌خوبی فراگرفته و مهارت‌های حل مسئله خود را ارتقا دهید!

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

• تمام رشته‌های مهندسی
• دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد
• آمار و علم داده
• علوم مالی و اکچوئری