معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم
✅ سرفصل و جزئیات آموزش
آنچه یاد خواهید گرفت:
- حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول با روشهای مختلف
- حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
- روش اپراتور برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و یافتن راهحل خاص
- حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
پیشنیازهای دوره
آشنایی با حساب دیفرانسیل و انتگرال پایه، مانند حدها، مشتقها، تکنیکهای مشتقگیری و انتگرال معین و نامعین
توضیحات دوره
معادلات دیفرانسیل نقش بنیادی در ریاضیات، فیزیک، مهندسی و بسیاری از کاربردهای واقعی دارند. این دوره بهگونهای طراحی شده که درک جامعی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم فراهم کند و تکنیکهای مختلف حل که دانشجویان، پژوهشگران و متخصصان به آنها نیاز دارند را پوشش دهد.
در ابتدا با معادلات دیفرانسیل مرتبه اول آشنا میشویم و روشهایی مانند جداسازی متغیرها، عامل انتگرالگیری و معادلات دقیق را بررسی میکنیم.
در ادامه به معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم میپردازیم و موارد همگن و ناهمگن را مورد بررسی قرار میدهیم. این دوره معادله مشخصه، روش ضرایب نامعین و تغییر پارامترها را پوشش میدهد.
بخش پایانی دوره به معرفی دستگاههای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول اختصاص دارد که موضوعی کلیدی برای مدلسازی سیستمهای دینامیکی پیچیده است.
هر بخش شامل توضیحات گامبهگام، مثالهای حل شده و تمرینهای مسئلهمحور برای تثبیت یادگیری است. در پایان دوره، شما توانایی تحلیل و حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم را بدست میآورید و میتوانید آنها را در علوم و مهندسی به کار ببرید.
چه دانشجو باشید، چه مهندس یا پژوهشگر، این دوره به شما کمک میکند تا مسائل معادلات دیفرانسیل را با اطمینان حل کرده و از آنها در موقعیتهای واقعی استفاده کنید.
با این دوره همراه شوید تا این ابزارهای مهم ریاضی را بهخوبی فراگرفته و مهارتهای حل مسئله خود را ارتقا دهید!
این دوره برای چه کسانی مناسب است؟
- تمام رشتههای مهندسی
- دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد
- آمار و علم داده
- علوم مالی و اکچوئری
معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم
-
تعاریف 04:43
-
روشهای حل معادلات دیفرانسیل معمولی 05:13
-
جداسازی متغیرها 03:21
-
سؤال ویژه 06:25
-
قضیه پیکارد 03:36
-
معادله همگن 06:46
-
معادله دقیق 05:40
-
سؤال خاص 04:44
-
عامل انتگرالگیری 04:01
-
مسئله نوع Z=xy 03:39
-
خلاصه و فرمولها 01:53
-
سؤال مهم 03:02
-
معادله خطی مرتبه اول 04:11
-
سؤالات تمرینی 02:54
-
معادله برنولی 04:17
-
مورد Z=logy 02:41
-
کاهش مرتبه 01:54
-
مسئلهای درباره کاهش مرتبه 03:04
-
شکل کلی 01:34
-
قضایای مرتبط با معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم 03:01
-
وجود و یکتایی راهحلها 04:46
-
حل عمومی معادلات همگن و رونسکین 13:02
-
سؤالات مبتنی بر رونسکین 07:03
-
روش Y=uv (شکل معمول معادله خطی همگن) 08:52
-
سؤال بر اساس روش Y=uv 02:42
-
یافتن راهحل نامعلوم از راهحل معلوم 07:39
-
حل سؤال بر اساس درس 8 05:06
-
حل معادلات همگن با ضرایب ثابت 10:21
-
حل سؤالات بر اساس درس 10 06:11
-
ترفند اویلر 12:23
-
سؤالی بر اساس ترفند اویلر 04:47
-
تبدیل معادله ضرایب متغیر به معادله ضرایب ثابت 05:25
-
آشنایی با روش ضرایب نامعین 02:04
-
حالات در روش ضرایب نامعین 02:19
-
مورد 1: عبارت مثلثاتی 09:04
-
مورد 2: عبارت نمایی 05:11
-
مورد 3: عبارت چندجملهای 07:38
-
سؤالی بر اساس درس 20 06:40
-
روش تغییر پارامترها 01:38
-
آشنایی با روش اپراتور 05:13
-
انتگرالگیری متوالی 04:52
-
روش کسر جزئی 04:08
-
وقتی F(D) یک تابع چندجملهای است 06:34
-
جابجایی نمایی 02:54
-
شکل کلی 15:44
-
قضایا 12:21
-
معادله همگن خطی با ضرایب ثابت 07:09
-
معادله با ریشههای موهومی 07:10
-
معادله با ریشههای متمایز 02:25
-
راهحل خاص دستگاه 04:19
مشخصات آموزش
معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم
- تاریخ به روز رسانی: 1404/06/21
- سطح دوره:متوسط
- تعداد درس:50
- مدت زمان :04:33:11
- حجم :1.34GB
- زبان:دوبله زبان فارسی
- دوره آموزشی:AI Academy